有人说，每一次教研都是一次灵魂的唤醒，是一场诗意的修行。回二的教研让人深以为然。桃花灼灼，草色青青，我们就像每一粒熬过冬天的种子，终于迎来了春天的绽放。从参与到“基于深度学习的小学数学教学行动研究”项目中以来，这已经是我们的第四期活动了。这期的活动主题是“如何理解加减乘除的算理算法”，与以往不同的是，这次我们作为汇报学校之一全程深度参与了此次活动，经历了从“学习者”到“分享者”角色的转变。集团校自上而下对这次活动非常重视，五位执行校长和两位主任带领全体数学教师都全程参与了此次研讨。本次活动分为三个环节：一、专题讲座：《发展学生“运算能力”的实践与思考》来自北京教育科学研究院的贾福录老师从以下三个方面进行了理论与案例的详细阐述：

1.如何理解《课标》所提出的运算能力？

2.如何理解运算教学中的“承重墙”与“隔断墙”？

3.发展学生运算能力的实践探索。贾老师指出：“数的意义”、“运算的意义”的丰富性决定了探索算法、理解算理、感悟联系的途径不是唯一的。“数的意义”不唯一，即可以表示单位的的累加，又可以表示两种数量之间的关系。 “运算的意义”也不是唯一的，减法可以表示从整体中减去一部分，又可以表示两种数量比较多少；乘法既可以表示相同加数的和，又可以表示求一个数的几分之几；除法有等分、包含、比较三种含义。要加强数的认识的教学，从深里挖，找到数学核心概念，也就是“承重墙”，因为

“数”是计数单位个数，不管是整数、分数、小数都是单位个数的运算。要牢牢抓住这一核心本质，学生才能融会贯通。二、活动参与校关于“数的运算”课例研究成果展示：来自五个地区不同学校的老师展示了他们的单元整体教学说课研究：

·北京丰台纪家庙小学-郭亚锋老师《20以内退位减法》单元+课时说课；

·郑州市管城回族区外国语牧歌小学、漓江路小学-刘方、童欣老师《20以内退位减法》单元+课时说课；

·宁夏银川市兴庆区回民第二小学-苏陶玲、王琦老师《20以内退位减法》单元+课时说课； ·深圳市光明区光明小学-周烨、谢泽暖老师《运算定律》单元+课时说课。

·青海省西宁市城北区祁连路小学-高洁、张桓滋老师《运算定律》单元+课时说课。几位老师的分享各具特色，给我们带来了很多启发和收获。 ·郭亚锋老师《20以内退位减法》：郭老师从理论依据、教学背景、单元目标、重点难点、《十几减9》教学环节、教学设计特色等方面做了阐述。他注重对学生已有的经验和认知进行前期调研，摸清楚学生的学习情况，强调不要忽视学生的已有经验，而要以此为上升点，在学生已有经验的基础上开展教学，进行拔高，准确的把握学生的自学情况。他的汇报值得学习的是，我们今后要关注到学生数学素养能力的培养，以及在教学中数学思想的渗透，包括函数思想、统计思想。

·刘方、童欣老师《20以内退位减法》：她们的分析首先采用了数轴的形式呈现

本单元教学内容和小学阶段所有教学内容之间的关联，分析了20以内退位减法的学习基础，采用问卷调查，收集第一手资料，结合学情调研深度思考，重构了单元教学目标，为了更好的建构数学运算思想，让学生正确的算、明白的算、合理的算，打

破了教学定势，拆分教学重难点，基于核心课内容，围绕核心知识从而设计出了各知识点的不同课型，分成了两次核心课，充分的调动了学生的兴趣，让学生有

基础的分、有兴趣的分，使算理和算法建立联系，渗透转化思想，激发学生的探究欲望。让人印象深刻的是：她们将核心课放在“十几减7”的内容上，源于她们在前期调研时，发现很多学生在这里遇到的问题最多，所以进行了大胆的尝试，将课时顺序重新做了调整，实现了动态模型和静态模型之间的打通。 ·苏陶玲、王琦老师《20以内退位减法》：首先是苏老师对《20以内退位

减法》的主题内容进行了解读。从对人教版、苏教版、北师大版本教材的横向对比中，确定了单元目标，在对一年级学生进行了随机抽样调查后，找出了一年级学生的认知瓶颈和思维限制— —算法易模仿，算理难深入。结合学情分析阐述及团队的思考，从算法与算理的角度为着眼点，分析了减法运算的核心本质是计数单位的减少；

从学科核心素养角度，需交流不同的计算方法再加以比较优化，确定了基于深度学习的单元教学目标与规划。接着王老师对教学流程，教学设计特点等进行了解读，借助数线这一半直观模型进行探索，打通方法之间的“隔断墙”。并强调把握同种模型适度反复原则，目的是为了让学生充分掌握算理，提高运算能力。听完后我们深刻的感受到，学习是一个过程，应当时刻发生，在今后的教学中我们应将理论知识与实际教学相结合，不断学习新的理念，建构已有的知识体系，不断提高自己的专业素养和教学能力。务实而又有前瞻性的整体设计思路也得到了专家点评时的肯定，这次说课展示的精彩呈现，最重要的是得益于我们回二这几年坚持不懈的在教研路上的积极探索，校长们对深度学习方向的正确引领。当然也离不开李晓海主任带领一年级团队一次次精心的修改和打磨，充分体现了她们在特殊时期强大的合作力与凝聚力！接下来是由来自深圳市光明区光明小学和青海省西宁市城北区祁连路小学的老师们为我们展示的《运算定律》单元整体教学说课研究。 ·周烨、谢泽暖老师《运算定律》：周老师以“把握运算律的核心价值，建

好运算教学的承重墙”为主题进行了单元解读。从用算式进行运算定律的学习，慢慢过渡到图形，最终过渡到字母，实现从简单容易到复杂抽象的过渡。核心课教学设计的四大内容也是深刻在脑

中，以提出猜想为起点，初步感知模型；以枚举归纳为载体构建数学模型；以类比迁移为拓展，巩固建模方法；以解决问题为目标灵活应用模型，从而实现最高目标--应用，学生学会用数学解决问题，使数学服务社会。

·高洁、张桓滋老师《运算定律》：他们说课的主题是“让建模思想在教学中落地生根”。整体展示的亮点在于以下几个方面。课前游戏--交换走，这个游戏很好地将学生带入到课程的学习中来，从而引发学生思考，先走两步，再走一步和先走一步，再走两步这两种方法的结果是不是一样的，如果将这样的方法用在加法交换律中，结果会怎么样呢？激发学生强烈的探求欲望，为更好理解加法交换律打下了基础。通

过提问“加法、乘法都可以用交换律，那么除法、减法呢？”先猜想再验证，实现了高阶思维的训练。也使课堂有了知识深度、厚度，实现了厚重感和质感。两节课都从运算律的内涵和价值入手，通过对运算意义再理解再认识，纵观分析，构建知识体系，把握重难点，采用数形结合的思想进行教学，抽象出数学概念的内涵和外延，帮助学生更好的理解数的概念。三、专家点评指导、互动交流。最后的一个环节是由贾福录老师、朱凤书老师和吴正宪老师分别对以上的说课展示进行整体点评。首先朱凤书老师对《运算定律》的两节课进行点评。朱老师提到了之前老师们在《运算定律》教学中有3个误区：利用运算律进行简便运算，不关注运算意义；重视运算律的发现不注重道理；重视分配律，忽视了乘法的交换律和结合律。并归纳总结：探索并了解运算律，运用运算律。探索强调发现的过程，其实已经在强调运算律的理解，最终的目标就是达到运用的能力。她建议老师们重视单元整合，详略要得当，在资源使用的方面要有选择，有创新、有想法、有深度、有借鉴。要问来处，想去处，发人深省。紧接着吴正宪老师也给出了她的评价和建议，一番话让人印象深刻。她说，数学是与我们的生活息息相关，无所不在的，我们要让数学平易近人，让学生在理解的基础上学习，多一些儿童视角，尽力将学生在学习过程中可能会遇到的晦涩难懂的概念性知识点，让其通俗易懂，易于学

生理解和掌握，所谓大道至简，就是越简单易懂，一两句话就能阐述清楚的话语中往往才蕴藏着最有用的大道理。三个小时的教研干货满满，老师们更是听得意犹未尽。不时的记录下精彩之处和自己的思考。有些年轻教师更是有感而发，及时的反馈了自己的感悟和收获。通过今天的线上学习，相信每一位老师都受益匪浅，不论是在前期教学准备阶段还是在实际教学阶段都有了更深入的思考，让我们知道了建立承重墙的重要性，要理解算理算法，特别是在活动操作中加深对算理的理解，进而掌握算法，要做到先“理”后“法”。同时也让我们认识到打破隔断墙的重要性，数学的学习是一个整体，内容是普遍联系的，在教学中要瞻前顾后，思过去，想未来。