第五单元 圆
课题：确定起跑线 第 1 课时
教学目标：
1.通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，以及独立思考与合作交流等学习活动，提高解决实际问题的能力。
教学重点：根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：探究起跑线的设置与什么有关。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
2.播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
提问：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么疑问？
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（板书课题：确定起跑线）
二、探索新知
观察思考，发现跑道中的数学问题。
（一）课件出示完整跑道图。
提问：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
1.学生小组交流。
教师巡视，参与小组交流。
2.全班交流。
充分交流得出结论：
（1）跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长
（2）内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
（二）分析思考，确定解题思路。
1.小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
（1）分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
（2）因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
2.说说计算圆的周长要知道什么？
（三）计算验证，解决问题。
1.让学生选择自己喜欢的方法进行计算，完成下表。（用计算器计算）
8 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
直径（m） | 72.6 | 75.1 |
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周长（m） | 228.08 | 235.93 |
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全长（m） | 400 | 407.85 |
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注：π取3.14159
2.汇报交流。
教师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。但计算都比较复杂，有没有更快更简便的方法呢？如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？（板书演示）
（72.6+1.25×2）π－72.6π
=72.6π－72.6π+1.25×2×π
=1.25×2×π
（75.1+1.25×2）π－75.1π
=75.1π－75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π
3.探索规律。
通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2×π。
提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最为密切？
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四、课堂作业
《补》
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