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很早的时候，我们以为1是“数字字母表”的开始，并且由它进一步引出了2、3、4等其他数字。直到后来，我们才学会如何计数“没有”。

前700年

巴比伦人在他们的数学系统中使用0作为占位符

628年

婆罗摩笈多使用了0，并制定了0与其他数字的运算法则

830年

摩诃毗罗设想了0和其他数字是如何相互作用的

1150年

婆什迦罗在代数中将0用作一个符号，并尝试演示它是如何运算的

1202年

斐波那契在印度-阿拉伯数字系统1，2，……9中加入了一个额外的符号0，但他认为它和其他数字的地位并不等同

啊“没有”也有大作用

0有什么作用？

没有0将万事难行。科学的进步都依靠它。我们常谈论0度经线，温度标尺上的0摄氏度，以及类似的0能量、0重力等。这种思想同样进入了非科学的语言里，例如零时（发动进攻的时刻）、零容忍（指对轻微过失都不放过的严厉执法政策）。

不过，它还有更多的用途。如果你从纽约的第五大道走进帝国大厦，你所在的华丽门厅是大厦的第1层。这里实际上利用了数字来排序，1表示“第一”，2表示“第二”等，直到102表示“第一百零二”。在欧洲确实存在第0层，只是大家不愿意这么叫。

没有0就不成数学。它处在数学概念的最核心位置，是的数字系统、代数、几何得以成立。在数字序列中，0将正数和负数区分开来，因此占据了一个享有特权的位置。在十进制系统中，0作为占位符，使得我们既可以使用很大的数，也可以使用很精微的数字。

经过了数百年的研究历程，0已经被接受和使用，成为了人类最伟大的发明之一。19世纪，美国数学家霍尔斯特德改编了莎士比亚的《仲夏夜之梦》里的名言来描述它，称它是推动进步的发动机，赋予了“虚无缥缈以落脚的场所、名字、图形和符号，而且赋予它有益的力量，这正是印度民族自出现以来所表现的特征”。

当0被引入时，必然会被认为是非常怪诞的。但是数学家们习惯于紧紧抓牢这些看似奇怪，而后又被证明十分有用的概念。在今天，相同的事情发生在集合论里。在这个理论中，∅代表集合中没有任何元素，成为“空集”。虽看起来是十分奇怪的思想，但也就像0一样，它是不可或缺的。