一、创设情景,提出问题 同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包 装纸,这个想法很好。你能提出什么数学问题呢? 预设:需要多少包装纸?(板书课题) 就是求长方体的表面积 揭示课题:今天我们就一起探究长方体的表面积 二、探究新知,分析问题 (一)认识表面积 请同学们以组为单位看一看、摸一摸,说一说什么是长方体的表面积。 长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积 想要求长方体的表面积需要知道哪些条件? 长方体的长,宽,高 (二)小组合作探究总结长方体的表面积计算公式 请同学们拿出准备好的长方体纸盒,量一量的长方体的长、宽、高,保留到整数,求一求长方体的表面积。 合作要求: 1.小组合作测量长方体的长、宽、高(保留整数)。 2.计算长方体每个面的面积及表面积。 3.总结出长方体的表面积计算公式。 4.小组汇报。 对长方体的表面积计算公式进行讨论。 长方体展开的面长宽展开面的面积(写出算式和答案)上面 下面 左面 右面 前面 后面 长方体的表面积= 小结:长方体的表面积公式 长方体的表面积= 小组展示交流 (老师根据学生的解题思路进行板书。) 预设一:长方体的表面积=6个面的面积和 长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 预设二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 预设三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 预设四:长方体的表面积=一个长方形的面积×4+两个正方形的面积 学生互评,提出质疑 听完他们小组的汇报,你想说些什么 同学们借助学具讲解了长方体表面积公式的推导过程,下面我们再来回顾一下: 教师结合白板课件动态演示求长方体表面积的过程。 同学们通过合作探究,用你们的智慧总结出了长方体表面积公式,老师为你们点赞。接下来我们就走进生活,解决实际问题吧! 三、走进生活,解决问题 1.基础练习 有时我们还会遇到一些特殊情况,下面请同学们判断一下,遇到以下求表面积的情况,需要计算几个面的面积? (1)制作一个抽屉。(5个面) (2)做一个长方体的礼品盒。(6个面) (3)给正方体包装盒的四周贴一圈商标。(4个面) (4)给长方体游泳池的四周和底部贴瓷砖。(5个面) 2.提升练习 长方体礼品盒长1.6分米,宽1分米,高0.8分米,每平方分米的包装纸0.5元,用包装纸包装礼品盒需要多少元钱? 四、布置作业,独立练习 A类(基础练习):完成教材第24页“做一做”。 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5、高1.6的简易衣柜换布罩(如右图,没有底面),至少需要用布多少平方米?
B类(提升练习):完成教材第26页第10题。 一个新建的游泳池长50 m ,长是宽的2倍,深2.5 m 。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖,一共需要贴多少平方米的瓷砖? C类:(拓展练习):完成教材第26页第13题。 如何把这个长方体木块分成两个棱长为4的正方体?
五、回顾全课,进行小结 通过学习,你能说说你的收获吗? 板书 长方体的表面积 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2ab+2ah+2bh 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2 |