一、情境导入，提出问题。 师：同学们，老师这里有个脑筋急转弯，你们想不想猜一猜? 两位妈妈和两个女儿一起去海洋馆玩（每人都得买一张票），她们需要买几张票？可是他们只买了3张票，便顺利地进入了海洋馆。这是为什么？ 学生猜想，议论。 我们首先把妈妈妈妈女儿女儿标出来，好像是4个人，应该买4张票，怎么最后只买3张票了呢？你发现其中的奥妙了吗？ 预设1：可能是两个女儿都买的是半票。想一想，好像不太合理， 预设2：他们分别是外婆、妈妈和孙女。 师：是的，没错，中间的妈妈，既是女儿的妈妈，又是外婆的女儿，虽然是一个人但却有两种身份。所以她们其实只有三个人，买三张电影票就能顺利进入电影院了。你明白了吗？ 日常生活中，重复又可以说成重叠，生活中重叠的现象有很多，这节课我们就来研究有关“重叠的问题”。 二、探究新知、分析问题 1.依据信息，分析问题。 大家请看这个统计表。观察一下，从表中你们获得了哪些信息？  师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？试着提一提吧。 师：我们先来看这个问题：参加这两项比赛的共有多少人? 师：从表中可以知道跳绳的有9人，踢毽的有8人。有同学就猜17人，可是参加这两项比赛的没有17人呀！ 师：咱们再来研究这个表格，你发现了什么？  原来这里面有3人是重复参加的。 2.学生思考，独立画图。 问：那到底是几个人参加了两项比赛？有没有什么办法能使表中的信息变得更清楚呢？ 学习要求： （1）通过画一画、写一写等方式表示统计表中的信息，使大家能够一眼就看出是哪些人参加了两项比赛，而哪些人只参加了其中一项。 （2）和你的同伴交流一下你的想法。 3.对比分析，介绍维恩图 师：观察这个图大家想一想这重叠的部分表示了什么？  没错，这部分就表示两项都参加的学生（既参加跳绳又参加踢毽子的）。从图中就很清晰的发现有3人两项比赛都参加了。 在数学中，这个图我们把它叫做维恩图。 维恩，是十九世纪英国的哲学家和数学家。他在1881年发明了用平面上封闭曲线的内部代表集合的图，为了纪念他，就把这种图称为维恩图，也叫集合图。  A B 4.列式解答，数形结合 请大家尝试独立列式解答问题，并说一说你是怎么想的。 现在大家再回过头来看看这个集合图，根据这个集合图可以知道参加跳绳有9人，参加踢毽有8人，有3人两项都参加了，所以重复了，就要减一个3。直接列式9+8-3比较简单快捷。 师：所以，同学们你能总结出利用集合图解决重叠问题的方法吗？ 是的，求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数。 5.小游戏：男VS女生 （1）会游泳的动物； （2）会飞的动物； （3）既会游泳又会飞的动物。 三、走进生活、解决问题 1.第一站：水果园 商店两天一共进了多少种水果？ 2.第二站：花卉园 同学们来到了花卉园，在买票的时候，从前往后数王悦排在第7，从后往前数，王悦排在第10。这时，一共有多少人在排队买票？ 第三站：智慧屋
三(1)班有36人，林老师出了两道题，每个同学都至少做对了一道，做对第一题的有30人，两道题都做对的有18人，做对第二题的有多少人？ 四、回顾全课、进行小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 五、布置作业，独立练习 完成课本练习二十三3、4题。 | 
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