一、课程标准整体的一些修订与变化
1．对数学的概念进行了回归性定义
《数学课程标准（送审稿）》和《数学课程标准（实验稿）》以下简称（“送审稿”和“实验稿”）都对“数学”进行了定义。
“实验稿”：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”——数学是过程
“送审稿”：“数学是研究数量关系和空间形式的科学”——数学是科学
2．基本理念由“三句话”改成那个了“两句话”
“实验稿”：
“——人人学有价值的数学；
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。”
“送审稿”：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”——体现数学教育的起点和终点的公平性；数学学习过程的差异性和个性化。
3．关于数学课程与教学的理念将原标准的六条合并为五条。
“实验稿”： 关于数学课程——关于数学学科——关于数学学习——关于数学教学——关于数学评价——关于信息技术
“送审稿”：关于数学课程——关于课程内容——关于教学活动——关于学习评价——关于信息技术
其中提法上做了新的阐述：
数学课程——数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同人在数学上得到不同的发展。
课程内容——课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结论的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
教学活动——教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；鼓励学生的创造思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
学习评价——学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、评价方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
信息技术——信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
4.关于数学观的修改：
修改前：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
修改后：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 ……
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
5．关于课程总目标中的修订，把原来的“双基”改为“四基”，原来的“两能”增加为“四能”。
“实验稿”：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
“送审稿”：“（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
6．对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词。
“实验稿”：《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
“送审稿”：数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等行为动词表述，过程性目标使用“经历、体验、探索”等行为动词表述（行为动词解释见附录1）
说明：1．在标准中，使用了一些词，表述上与上述行为动词同等水平的要求程度。这些词与上述行为动词之间的关系如下。
（1）了解
同类词有： 知道， 初步认识
（2）理解
同类词有：认识，会
（3）掌握
同类词有：能
（4）运用
同类词有：证明
（5）经历
同类词有：感受，尝试
（6）体验
同类词有：体会
7．对数学的四个学习领域的名称作适当调整
“实验稿”：在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。
“送审稿”：在各个学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。
8．对学习内容中的若干关键词的适当调整
“实验稿”：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力
“送审稿”：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力，模型思想，应用意识，创新意识。
9．对学段目标做了重新表述和适当修改
“送审稿”：
第一学段（1-3年级）
知识技能
（1）经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
（2）经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置；掌握初步的测量、识图和画图的技能。
（3）经历数据的收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考
（1）在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中发展数感；在从物体抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
（2）能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
（3）在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
（4）会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
（1）能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
（2）了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。
（3）体验与他人合作交流、解决问题的过程。
（4）尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
（1）对身边与数学有关的事物有好奇心，能够参与数学活动。
（2）在他人帮助下，感受数学活动的成功，能尝试克服困难。
（3）了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
（4）能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
第二学段（4-6年级）
知识技能
（1）体验从具体情境中抽象出数的过程；认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
（2）探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
（3）经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。
（4）能借助计算器解决简单的应用问题。
数学思考
（1）初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
（2）进一步认识到数据中蕴涵信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。
（3）在观察、实验、猜想、验证等活动过程中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
（4） 会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决
（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
（3）经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
（4）回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度
（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
（2）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
（3）在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。
（4）初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质
10、关于内容标准方面的适当修改
（1）数与代数的修改
第一学段
增加“知道用算盘可以表示多位数”，“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”
使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释(参见例7)”。
第二学段
增加的内容
增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。
增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。
调整的内容：
将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”
使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x＋2=5,2x－x=3），了解方程的作用”。“会用等式性质解方程”改为“能用等式的性质解方程”。
（2）图形与几何的修改
第一学段
删除的内容
删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。
删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。
删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。
删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。
降低要求
对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。
使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
第二学段：
删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
增加“知道扇形”。
使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
（3）统计内容的修改
第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
第一学段：
鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。
删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。
删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。
第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（送审稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。
第二学段：
删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。
删除“体会数据可能产生的误导”。
降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
加强体会数据的随机性
(4)概率内容的修改
第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
(5)综合与实践的修改
统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。
“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
宁公网安备 64010602000493号 宁ICP备16000125号