第五单元教材分析 倍的认识
一、教学内容
本册教材的这一单元，是在学生学习了乘法与除法的初步认识的基础上安排教学的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。
二、教学目标
1．在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。
2．能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
3．培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
三、编排特点
1.关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念
修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。
先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解。
“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
2.注重方法指导，通过解决问题建构数学模型
首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解。“比较量÷标准量＝倍数”是关于倍的基本数学模型。
关于倍的实际问题，主要有三类：求一个数是另一个数的几倍（简称“求倍数”）；求一个数的几倍是多少（简称“求比较量”）；已知一个数的几倍是多少，求这个数（简称“求标准量”）。教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。
其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。3.注重几何直观，帮助学生理解数学
四、教学建议
1.重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念
倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。
一方面，注意循序渐进认识倍的概念。先让学生在“几个几”的基础上来初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，加深学生对倍概念的认识。
另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。
让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。（高老师课件）
2.重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型
首先，可增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征。例如，涂出给定纸条的长度4倍等。
其次，在教学用“倍”的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，建立“倍”的模型。
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