课型

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授课时间

　3.8

主讲教师

　李荣

学校

第四小学

备课时间

　3.7

辅讲教师

　张雅文

学校

红星

河西

备课时间

　3.4

一、教材分析

1.主讲教师

圆柱是一种含有曲面的几何体， 给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长(正)方体的体积和容积的含义，掌握了长(正)方体的体积计算方法;这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材结构层次清楚，让学生回忆求长(正)方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长(正)方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh,发展学生的空间观念和推理能力。

2.辅讲教师

   学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法，特别是长方体和正方体体积=底面积x高，对探索圆柱体的体积计算方法有正迁移作用，教材重视类比、转化思想，引导学生经历“类比猜想---验证说明”的探索过程，掌握圆柱体体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。教学生通过先猜想，再验证说明。

二、学情分析

1.主讲教师

本班学生有良好的学习习惯，基础较好，成绩-一直不错，分析能力思维能力较强，另外六年级的学生具有一定的转化思想和联系旧知猜测新知的经验，联想到把圆柱体转化成近似长方体水到渠成，要把突破点放在学生经历公式的推导、发现过程，体验比较、分析、归纳，发现的学习方法上。学生通过分与拼，就会发现圆柱被转化成了近似的长方体，而且分的份数越多，就越近似与长方体，这样的过程技既能让学生验证了自己的猜想又能深化学生对“类推”“转化”等数学思想的认知，同时突破难点。在探索过程中，优生会很清楚的看出圆柱和近似长方体的关系，个别学困生可能因为长方体的放置方向而出现推导混乱但我们有丰富的小组合作经验，我相信学生在优生带动下，在合作探究中会顺利突破难点。

2.辅讲教师

学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。学生在以前的学习中已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难

三、教学目标

1、让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
  2、学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
  3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

四、教学重难点

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
  教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

五、教学环境及资源准备

1.主讲端

　希沃白板

2.辅讲端

　希沃白板

六、教学过程（说明本节课教学的环节、具体的活动、所用时间及其主要环节设计意图）

教学步骤

主讲教师活动

辅讲教师活动

学生活动

随堂点评

(一)

一、复习引人
  1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
  2、提问:在这三个立体图形中，你会求哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和方体的体积?
  启发:怎样计算圆柱的体积呢?这就是我们今天要研究的问题。
  板书课题:圆柱的体积。

教师巡视指导学生积极思考，踊跃回答问题

学生独立思考，回忆长方体、正方体体积的计算方法。

指名回答，

小结。

　同学们对前面学习的内容掌握的很好。

(二)

二、新授
  1、观察比较，建立猜想。
 
  引导学生观察例4中的三个立体图形，提问:这三个几何体的底面积相等，高也等，它们的体积可能有什么关系?
  追问:长方体和正方体的体积相等吗?为什么?
  启发:猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?

结合学生的交流作适当启发和点评，使学生认识到圆柱的体积与长方体、正方体的体积应该相等，圆柱的体积也应该等于底面积乘高。
  板书:

圆柱的体积=底面积x高？

组织学生，引导学生积极参与，大胆猜想.

学生猜想

同桌交流想法，集体订正。

鼓励学生大胆猜想

（三）

实验操作，验证猜想。
  谈话：通过刚才的学习，我们提出了“圆柱的体积=底面积x高"的猜想。这一 猜想是不是正确呢?还需要进一步 的验证。请大家在小组里讨论:可以用什么办法来验证?
  教师参与学生的小组讨论，再组织全班交流，明确: 可以仿照把圆转化成近似的长方形的方法，看能不能把圆柱转化成近似的长方体。
  出示底面被分成16等份的圆柱，谈话：这里有一个圆柱，像这样被平均分成16 份，你能想办法把这个圆柱转化成一个近 似的长方体吗?
  明确:圆柱被转化成了一个近似的长方体。

启发：刚才，我们把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，结果又会怎样呢?闭着眼睛，在头脑里想象一下。
 
  出示把圆柱的底面平均分成32份、64份后，拼成近似的长方体的课件，让学生说 一说分 别是把圆柱的底面平均分成多少份的，拼成的物体和长方体比怎么样。
  提问：和你的想象一样吗? 这说明什么?
 
  小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。

教师参与学生的讨论，交流，指导学生交流把圆柱转换成长方体的方法。

学生在小组里讨论，全班交流。

学生仔细观察图画，同时需要思考的问题。

指名和教师合作，演示操作的过程

同学们的想法真独特。

大家能够运用已有经验来解决新问题，真棒！

（四）

2.       观察比较，推导公式。
  提问:拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系?
  借助示意图小结:长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
  追问:想一想，可以怎样计算圆柱的体积?

根据学生的回答，小结并板书：圆柱的体积=底面积x高。
  再问：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高。你能用 字母表示圆柱的体积公式吗? (板书字母公式，并提醒学生注意: V和S要大写)
  反思：请同学们回顾下 ，我们是怎样想到用 “底面积x高”的方法来计算圆柱体积的?是用什么方法来说明这一计算方法的? 你还有哪些收获和体会?

引导学生观察、回顾、积极交流

学生交流

引导学生通过观察，发现拼成的长方体和原来圆柱的关系，并自主归纳出圆柱的体积公式。

回答正确

（五）

三、教学“试一试”
  出示题目，让学生说一-说题中是已知什么， 求什么的，明确应用公式求圆柱的体积一般需要知道圆柱的底面积和高。而题中圆柱的底面积不知道，所以要先求圆柱的底面积。

指导学生练习

让学生独立完成计算，并组织反馈。

计算正确

（六）

四、巩固应用
  1、做练习三第1题。
  2、做“练一练”第1题。
  强调:计算圆柱的体积时，如果底而积不知道，要根据已知条件先算出它的底面积。
  3、做“练一练”第2题。
  提问:怎样根据圆柱的底面周长计算圆柱的底面积?
 
  4、做练习三第2题。
 
  学生读题后，提问:计算电饭煲的容积，为什么要从里而量尺寸?
 
 
 

教师巡视、指导学生计算、提醒学生注意书写格式，组织学生交流。

1、出示题目后，让学生口头列式并完成填表，然后组织反馈。

2、让学生看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自完成计算。
  指名说说计算的过程，

3、学生独立完成解题后，指名交流计算的过程和结果。

4、让学生独立完成计算，并说说是怎样把计算结果改写成用“升”作单位的数量的。
 
 

计算正确

思路很清晰！

想法很好！

（七）

五、全课总结

学生谈自己的收获

七、板书设计

圆柱的体积= 底面积x高　

v=sh

八、总结与反思

1.评价与建议

2.教学反思（主讲教师）

新课标倡导让学生去经历，强调学生活动对学习数学的重要性。认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。学生在活动探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。这样学生不仅能体验到进步的快乐，成功的喜悦，有时也会受到一定的挫折教育，实现了智力与能力的共同发展。
     本节课，我课前先让学生复习了长方体正方体的体积计算方法及圆的面积公式的推导,为后面学习新课做了很好的铺垫。在猜测计算方法后，学生观察、验证，得出结论，孩子们很有成功感，从而师生共同总结出这是数学学习中经常用的方法--转化。在后面解决实际问题的过程中，学生能根据结论解决问题。

3.教学反思（辅讲教师）

     圆柱的体积这部分知识是同学在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中考虑，培养同学科学的思维方法；贴近同学生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发同学的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使同学乐于探索善于探究。