学情分析

学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比拟常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了根底。小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与开展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆那么是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。因此，我设计了趣味的寻宝图，让学生找到距离标红星的大树2米处的宝物所有可能，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的时机。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。

教学目标

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切关系，能用圆的知识解释生活中的简单现象。

3.通过观察、操作和想象等活动发展空间观念。

教学重点:认识圆的结构特征，会用圆规画圆。

教学难点:体会圆心和半径的作用。

教学用具:圆规、直尺、圆片、多媒体课件。

教学方法:合作、探究。

教学过程:

一、创设“圆”。

同学们我们来玩一个寻宝游戏，线索是：宝物藏在距离标红星的大树2米处。想一想：宝物可能在什么位置？（出示几个点，让学生判断）用2厘米代表2米，请同学们在作业单上画出宝物的位置。

很多同学都想好了，我们来看屏幕。[课件演示：在红星左侧找出一距离红星2米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。

除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红星右侧找出一个距离红星2米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红星上下的距离为2米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]

这节课我们就来研究圆。

【设计意图】趣味的引课方式，激发学生的学习兴趣。

二、初识“圆”。

（一）圆规画圆

要研究圆，先要来画个圆，古人云：没有规矩，不成方圆，画圆的时候一般会用到什么工具呀？（圆规）

1.介绍圆规

2.圆的画法

(1)动手试一试:你能试着在练习本上画一个圆吗？画画看。

(2)教师示范画圆，强调画圆的方法。

你也是这样画的吗？画圆的时候要注意些什么呀？（针尖不动，圆规两角之间的距离始终不变）

(3)  圆和以前学过的平面图形有什么不同？

1.  长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，它

们都是由直直的线段围成的封闭图形。

2.  圆是由曲线围成的封闭图形。

【设计意图】一方面让学生尝试用圆规画圆，体会用

圆规画圆的步骤；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。

（二）圆的各部分及其名称

（1）自学课本86页第一小节，完成下面问题。

1.什么叫做圆心、半径、直径？分别用什么字母表示？

2.你能在你所画的圆上标出各部分的名称吗？

3.交流汇报

（2）巩固练习

1.图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？

过渡：刚才我们学会了用圆规画圆，认识了圆心、半径和直径。圆独有的特征等着我们进一步来探索。

【设计意图】结合学生圆规画圆的体会，学习圆心、半径、直径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。

（三）圆的位置和大小

前面我们已经帮小胖找到了宝物，现在能不能帮老师也找找宝物呢？老师得到的信息是，宝物藏在距离标桃心的3米处。你能找到这个宝物吗？

这个圆与之前的圆大小不同、位置不同。那么圆的位置和什么有关？圆的大小和什么有关呢？

得出结论：圆心在哪圆就在哪，圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小，半径短画出得圆就小一些，半径长画出来的圆就大一些。

三、再识“圆”。

圆的身上还藏着什么秘密呢？我们继续来找一找。为了便于研究，我们可以用刚才画的圆作为研究对象。

（一）半径和直径的探秘

任务一：请你在圆里多画几条半径，量一量、比一比、想一想关于半径你有什么发现呢？

任务二：再多画几条直径，关于直径，你又有什么发现？

得出:圆有无数条半径和直径。

出示两个大小不同的圆，观察这两个圆的半径相等吗？

得出结论：同一圆中，半径有无数条，并且长度都相等。直径也有无数条，长度也都相等。

任务三：同圆或等圆的直径和半径的长度有什么关系？

集体交流：在同一圆里，两条半径正好合成一条直径，一条直径分成了两条半径，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母表示d＝2r   r＝d/2

【设计意图】让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。

同学们刚才的发现，古人是用这句话描述的“圆，一中同长也”，一中指的是什么？同长指的是什么？（一中就是指圆的中心，也就是圆心；同长是说从圆心到圆上的任意一点的距离相等，也就是说同一个圆里半径的长度相等）

【设计意图】通过让学生说一说对这句话的理解，进一步认识圆的特征。告诉学生，我国古代这一发现要比西方整整早一千多年，让学生感受到我国古代劳动人民在数学研究上所取得的成就，树立民族自豪感，也增强了学生进一步研究和学习的兴趣。

（二）巩固练习

（1）半径小红鱼找朋友。（指名学生板演）

（2）练一练

①同一圆内，半径长度都（    ），直径长度都（   ）；

半径长度是直径长度的（    ），直径长度是半径的（   ）。

②（   ）决定圆的大小，（   ）决定圆的位置。

③圆规两角张开的距离，等于圆的（   ）。

【设计意图】利用多媒体显示不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。

（三）轴对称图形

继续想一想圆还有其他的特征吗？（轴对称图形，有无数条对称轴）

四、圆在生活中的应用。

生活中有很多东西是圆形的，你能运用今天学习的知识说明一下吗?

生:轮胎是圆的，轮胎上的每一个点到中心点的距离相等，这样车才能平稳不会忽上忽下。(动画展示:圆形轮胎和方形轮胎的动图)

生:家里的圆桌是圆的，不仅可以坐更多的人，每个人到中心的距离都一样方便用餐。

【设计意图】经孩子讨论自己得出结论，再用多媒体演示。趣味性展示了用圆形、方形、椭圆形做成的三种车轮

在行进中的优劣，进一步感受到车轮要做成圆的道理。努力把所学知识与生活实际紧密结合起来，真正正做到学以致用。让孩子体验成功的喜悦，又使课之将终，而趣犹在。

师:古希腊的数学家毕达哥拉斯说过的一句话“在一切平面图形中，圆是最美的!"下面就让我们一起来欣赏圆的美。（视频播放）

五、总结

通过这节课的学习，你知道了些什么？

【设计意图】通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验:同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。欣赏圆和引发思考，再次将“圆”副入生活，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。

六、作业

    这节课我们一起认识了圆，感受到了圆的美，请你和爸爸妈妈一起利用圆设计一副美丽的图案吧。