课题名称 | 正比例的意义 | 学科 | 数学 | 年级 | 六（5） |
课型 | 直播专递 同步专递 录播专递 | 授课时间 | 4.19 |
主讲教师 | 李荣 | 学校 | 四小 | 备课时间 | 4.18 |
辅讲教师 | 张雅文 | 学校 | 红星小学 | 备课时间 | 4.15 |
一、教材分析 |
1.主讲教师 | 本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。 |
2.辅讲教师 | 本节课的内容是在学生认识了比例和比例的基本性质，掌握了常见的数量关系的基础上教学正比例的意义， |
二、学情分析 |
1.主讲教师 | 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础 上，学生进一步理解比值- 定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例。 |
2.辅讲教师 | 学生已经具有初步的比例知识和一些常见的数量关系，根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例部分学生学习可能有困难。 |
三、教学目标 |
1.使学生结合具体的实例，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确断两种相关联的量是不是成正比例。
2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。 |
四、教学重难点 |
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。 教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 |
五、教学环境及资源准备 |
1.主讲端 | 希沃白板 |
2.辅讲端 | 电子白板 |
六、教学过程（说明本节课教学的环节、具体的活动、所用时间及其主要环节设计意图） |
教学步骤 | 主讲教师活动 | 辅讲教师活动 | 学生活动 | 随堂点评 |
(一) | 游戏导入
1.看图猜成语
出示水涨船高、风吹草动。
2.小结引入:这几个成语都描述了一个事物的变化引起另一个事物的变化，这样的事例在生活、数学中很常见。那么两种相关联的量之间是否存在一些变化规律呢?这节课我们就来重点研究这个问题。
| 组织学生回答 | 学生说一说图中的成语，理解意义。 | 同学们的思维很活跃 |
(二) | 探究交流，建构新知 1. 教学例1。
出示例1的表格，联系这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。
谈话:请同学们仔细观察和比较表中列出的这辆汽车的行驶时间和路程，说-说这两种量分别是怎样变化的?
并通过交流，使学生初步认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车行驶的时间变化，路程也随着变化。
| 组织学生积极思考，踊跃举手回答问题 学生在小组内交流 | 让学生说一说表中列出的是哪两种量。 组织反馈， 请大家进一步观察表中数据， 想-想， 这辆汽车行驶的时间和路程的变化是否有一定的规律?如果有规律，它们是按什么样的规律变化的? 先让学生在小组里互相说-说， 再组织全班交流。
| 大家的表现很棒！ |
（三） | 学生可能发现:这辆汽车在行驶过程中，时间变化，路程也随着变化；相对应的路程和时间的比的比值都是80,表示这辆汽车
的行驶速度不变。
如果学生不能主动发现路程和时间的比的化值不变，可以进一步启发：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，看能发现什么？
如果有学生发现路程和时间的比值都是80，让其它同学也照样子写一写，算一算，并说一说这个比值表示什么。
谈话：，你能用一个式子表示上面例子中几个量之间的关系吗?
提问:这括号里的“一定”表示什么意思?你能结合这个式子说说上面的例子中汽车行驶的路程和时间的变化规律吗?
小结:路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说，这辆汽车行驶的路程和时是成正比例的量，它们之间的关系成正比例关系。
| 教师巡视，组织学生课堂纪律，并鼓励学生积极思考、大胆回答 教师参与到学生小组学习，并帮学生答疑。 | 学生活动。教师引导、交流。 其它同学也照样子写一写，算一算，并说一说这个比值表示什么。
学生写一写，说一说。 学生在小组内讨论、交流，读一读、说一说。 | 再想想 思路很清晰！ |
（四） | 教学“试一试” 2.教学“试一试”。
谈话:提问:这里总价和数量的比的比值表示什么?你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗?
板书 | 学生写比值，说比值的意义，写数量关系，教师巡视指导。 | 让学生读读题目根据表中已经给出的数据把表格填写完整。
学生细观察表格。先想一想购买铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。
学生回答 同桌两人互相交流 | 回答正确 集体的力量真大！ |
（五） | 3. 抽象概括。
谈话:通过刚才的学习，我们认识了正比例的意义，请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量?成正比例关系的两种量有什么共同的特点? 启发:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的值，正比例关系可以用什么样的式子来表示?
板书，并揭示课题。
提问:我们已经认识了成正比例关系的量，请大家想一想， 生活中还有哪些成正比例的量? |
| 学生在小组内交流，指名回答。 指名说一说 | 很棒哦！ |
（六） | 巩固练习 1、做“练一练”第1题。 2、做“练一练”第2题。 3、做练习十第1、2题。 | 学生完成练习 | 学生独立完成，集体订正，说一说是怎么想的。 | 集体订正 回答正确 |
（七） | 全课总结 这节课你有哪些收获？ | 鼓励学生说说自己的收获。 | 说说自己的收获 | 同学们的收获可真多 |
七、板书设计 |
正比例的意义  =速度（一定）路程和时间成正比例 路程和时间是成正比例的量
两种相关联的量 一种量变化，另一种量也随着变化 这两种相关联的量成正比例 相对应的两个量的比值一定 |
八、总结与反思 |
1.评价与建议 |
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2.教学反思（主讲教师） | 本节课让学生在经历正比例意义的建构过程，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动中，发现成正比例的量的特征，并抽象概括出正比例的意义。在教学过程中，教师注意联系学生已有的出活经验和学习经验，有效地实现了知识的迁移；还通过让学生填表、讨论各组两种相关联的量之间的变化规律，利用表格给学生提供了有利于探究并理解两个量之间变化规律的情境。因此收到了比较好的教学效果。但是，判断两种量是否成正比例仍然是学生的难点，需要在练习中进行巩固。 |
3.教学反思（辅讲教师） | 教师紧紧围绕本节课的教学重点和难点，使每个学生都能在观察、比较、归纳等具体活动中经历由浅入深、由表及里的学习过程，获得对正比例意义的充分感知。并进行有层次、有针对性地练习，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法，又有利于学生初步体会变量的特点，发展了数学语言的表达能力。 |
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