▶教学内容

教科书P28例1及“做一做”，完成教科书P29“练习六”中第1～5题。

▶教学目标

1.引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。

2.在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。

3.感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。

▶教学重点

理解倒数的意义。

▶教学难点

掌握求一个数的倒数的方法。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设活动情境,引入概念

1.情境引入。

师：前面我们学习了分数乘法，现在我们进行一场关于分数乘法的比赛，怎么样?（课件出示两组习题）

（1）提出要求。

师：男生做男生组的题，女生做女生组的题，看哪组做得又对又快。

（2）学生独立计算，教师计时。

【学情预设】男生组整体上完成得更快，女生组有学生质疑：男生组的算式数据很特殊，分子和分母都刚好能约分成1。2.引发思考。

师：有同学发现了男生组的数据很特殊，这节课就让我们一起来探究其中的秘密吧!（板书课题：倒数的认识）

【设计意图】以学生喜爱的竞赛拉开一堂课的序幕,充分调动学生学习的主动性与积极性，同时竞赛的内容为倒数意义的揭示埋下伏笔。

二、探究讨论，深入理解

1.初步理解倒数的概念。

师：我们再来观察男生组的题目，看看你们有什么发现。

（1）学生观察后组内讨论交流。

（2）分组汇报。

【学情预设】学生可能会说这些算式的乘积都是1，这些算式中第一个分数与第二个分数的分子与分母互相颠倒了位置。教师要及时给予肯定。

（3）类比推理。

师：请你再写出几个这样的算式。

（4）总结归纳。

①师：在数学意义中，乘积是1的两个数是什么关系呢？同学们请阅读教科书P28，看看书上是怎么描述的。

【学情预设】学生通过阅读、教师引导，能得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书）

②学生齐读倒数的概念，理解倒数的意义。

【设计意图】从研究两个数的关系入手，让学生通过观察、计算发现这几组算式的乘积都是1，并且它们的分子、分母的位置刚好颠倒。从而使学生理解倒数的意义，归纳出倒数的概念，培养学生的自学能力。

2.探究讨论，深入理解倒数的本质。

师：在这个概念中，你认为要抓住哪几个关键点？该怎样理解？

【学情预设】倒数概念中的几个关键点：乘积为1、两个数、互为倒数。教师引导学生明确：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

师：谁能举出几组两个数互为倒数的例子？

【学情预设】学生有可能会说是倒数，也是倒数。要让学生知道这种说法是不正确的。根据倒数的概念“乘积是1的两个数互为倒数”，只能说和互为倒数或的倒数是。对能说得很完整的学生进行表扬。

【设计意图】让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数概念的理解，使学生能规范表述互为倒数的两个数之间的关系。

3.探究找一个数的倒数的方法。

师：我们刚才学习了倒数的概念，那么要如何去找一个数的倒数呢？

（1）课件出示教科书P28例1。

①学生独立完成。

②学生反馈交流：说说是怎样找的。

【学情预设】预设1：看两个数的乘积是不是1。

预设2：看两个数的分子与分母是否颠倒了位置。

③师：同学们讨论一下，哪一种方法比较快？

【学情预设】第二种方法快，因为可以直接通过观察得到。

（2）通过实例总结归纳找一个数的倒数的方法。

师：同学们请以和6为例，说说你是怎样找一个数的倒数的。

学生小组合作求倒数，交流、汇报求倒数的方法。

【学情预设】交换分子、分母的位置，得，所以的倒数是。6可以写成，所以6的倒数是。

根据学生的反馈，教师进行板书。

师小结：①求分数的倒数，交换分子与分母的位置。

②求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

【设计意图】让学生自主探索，归纳总结出找一个数的倒数的方法，但要充分关注学情，及时引导。

4.补充概念，自我构建。

师：0和1有没有倒数？如果有，它们的倒数分别是几？如果没有，为什么？

（1）学生交流研讨。

（2）指名汇报。

【学情预设】1的倒数是1，0没有倒数。因为0与任何数相乘都不等于1，且0不能作为分数的分母。（板书：1的倒数是1，0没有倒数。）

【设计意图】使学生认识到0没有倒数，加深对倒数意义的理解。学生的思维逐步深入，较好地实现了对于概念的建构，而且形成了认真、严谨的学习态度。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P28“做一做”。

（1）学生独立写出各数的倒数。

（2）学生以“开火车”的形式汇报。

【学情预设】学生基本上都能正确求出一个数的倒数，但在书写上会出现这样的错误：＝。教师要引导学生结合倒数的意义明确这样写是不对的，和虽然互为倒数，但并不相等，不能用等号连接。

2.课件展示教科书P29“练习六”第1题。

（1）学生独立连线。

（2）同桌交换检查，互相说说是怎样判断两个数是否互为倒数的。

3.课件展示教科书P29“练习六”第2题。

（1）学生自主判断。

（2）指名汇报，要求说明理由并举出反例。

4.课件展示教科书P29“练习六”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。

【设计意图】通过练习，加强学生对互为倒数的两个数的特点的认识，使学生能熟练地判断两个数是否互为倒数，会熟练地求出一个数的倒数。

5.课件展示教科书P29“练习六”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报。

（3）引导学生将几组乘、除法算式进行对比，让学生发现“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一规律，为后面教学分数除法奠定基础。

6.课件展示教科书P29“练习六”第5题。

（1）组织学生开展一个小辩论。

（2）统一认识后，引导学生进行小结：只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。

【设计意图】通过这样的讨论，帮助学生从数学本质的角度认识倒数的概念。

四、课堂小结，拓展延伸

师：今天我们学习了什么？还有什么问题？学了倒数有什么用呢？大家课后可以思考一下。

【设计意图】通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生感受到数学学习是有