主备教师

使用教师

授课时间

年  月  日

年  月  日

教

学

目

标

知识

与

技能

1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距离。

过程

与

方法

2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方法。

情感

态度

与价

值观

3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中进一步体会比例尺的应用价值。

教学重点

根据比例尺的意义解决简单的实际问题。

教学难点

运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。

教法与 学  法

自主探究、重点讲解

教学准备

课件。

教  学  流  程

二次备课

一、回忆比例尺的概念，导入新课

师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？

【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺。(教师根据学生发言板书)

师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。［板书课题：比例尺（2）］

【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学习的内容，开课简单明了。

二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题

1.阅读与理解

师：同学们阅读教科书P54例2，并观察示意图。根据题目中的信息，你能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米吗？

【学情预设】知道从苹果园站至四惠东站的图上距离和比例尺，要求实际长度。

2.探究解题方法。

师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！

【学情预设】预设1：7.8×400000=3120000(cm)=31.2(km)。

预设2：7.8÷=3120000(cm)=31.2(km)。

预设3：400000cm=4km，7.8×4=31.2(km)。

预设4：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。

师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。

【学情预设】预设1：由比例尺1∶400000，可知实际距离是图上距离的400000倍，所以用7.8×400000就可以求出实际长度。

教学笔记

【教学提示】

例2的教学是本节课的重点。让学生在自主解决问题的过程中，充分展示多样化的数学思维，引导学生从不同的角度理解比例尺的意义，交流多种解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。

预设2：我是用实际距离=图上距离÷比例尺来解决问题的，用7.8÷来求出实际长度。(教师板书：实际距离=图上距离÷比例尺)

预设3：我把400000cm换算成4km，表示图上距离1cm相当于实际距离4km，直接用7.8×4求出实际长度是31.2km。

预设4：我是根据图上距离∶实际距离=比例尺列出比例来解答。

师：4种方法中，前面3种都是算术法，第4种是根据比例尺的意义列出比例，再来解答的。说一说，列出比例的依据是什么？算出的x的值表示什么？单位是什么？

【学情预设】学生会说出列出比例的依据是比例尺的意义，即图上距离∶实际距离=比例尺，算出的x的值表示的是实际距离，单位还是厘米，最后还要注意将厘米换算成千米。

师：大家用这么多种方法解决了问题，说一说你更喜欢哪种解决问题的方法。

【学情预设】学生可能会说出自己喜欢的方法。教师可以适时引导用思维更直接的列比例的方法。

3.检验反思。

师：我们的解答正确吗？通过多种方法解决问题，都得到同样的结果，也检验了我们的解答正确。但如果仅仅用解比例的方法来解决问题，你会怎样检验呢？

【学情预设】预设1：化简7.8cm∶31.2km，看得到的比例尺是不是1∶400000。

预设2：把31.2km换算成3120000cm，再用3120000×，看是否等于7.8cm。（教师板书：图上距离=实际距离×比例尺）

预设3：用31.2÷4=7.8(cm)也可以检验。

师：同学们的思路真开阔，会根据比例尺中各数量之间的关系来解决问题和检验反思。

【设计意图】问题呈现时去掉了原例题中的比例尺,是尝试让学生根据给出的问题思考所需要的条件。这样做，一方面引导学生学会如何从问题出发进行思考,另一方面调动起学生对比例尺意义的理解，让学生真正地学会解决问题。

三、巩固练习，综合应用

1.课件出示教科书P54“做一做”。

师：题目中有哪些要求，在组内说一说。

【学情预设】题目要求先把图中的线段比例尺改写成数值比例

尺，再量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，还要计算出两地的实际距离大约是多少。

学生独立解答后相互交流，教师适当板书。

【学情预设】图中的线段比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离600m，改写成数值比例尺是1∶60000。经过测量，两地之间的图上距离大约是3cm。解决问题的方法可能有：3×600=1800(m)；3÷=180000(cm)，180000cm=1800m。还有列比例解决问题：

解：设两地的实际距离大约是x cm。

3∶x=1∶60000

x=180000

180000cm=1800m

师生一起检验。

师：请你在图中随意选择两点，量出两点间的图上距离，再算出实际距离。

学生独立完成后在小组内交流订正。

【设计意图】综合比例尺的改写、测量图上距离，根据比例尺和图上距离求出实际距离的知识，解决实际问题，有效提升学生解决问题的能力。在教学中充分挖掘教科书素材，巩固学生对比例尺的应用。

2.独立完成教科书P57“练习十”第5题。

【学情预设】引导学生用多种方法解答，有的学生用算术法，大部分学生用解比例的方法。

3.合作完成教科书P57“练习十”第6题。

小组合作完成并讨论，最后汇报结果。

【学情预设】本题需要学生自己在一幅中国地图上选取两个城市，测量出它们的直线距离，再根据此地图的比例尺算出它们的实际距离。

四、课堂小结

师：今天我们学习了比例尺的应用，你们有什么收获呢？

作业设计

完成教科书P57“练习十”中第5、6题。

板书设计

心得反思