主备教师

使用教师

授课时间

年  月  日

年  月  日

教

学

目

标

知识

与

技能

1.通过复习，进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握2、3、5倍数的特征，建立一定的数感。

过程

与

方法

2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。

情感

态度

与价

值观

3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。

教学重点

复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。

教学难点

能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。

教法与 学  法

自主探究、重点讲解

教学准备

课件。

教  学  流  程

二次备课

一、 创设游戏情境，揭示课题

师：下面我们就玩一个“猜年龄”的游戏。谁来猜一猜老师今

多少岁?(指3名学生进行猜测)

师：这样猜下去，很难猜中，老师给你们点提示吧！（出示课件）

【学情预设】学生会猜出老师的年龄是32岁，因为一个数的最大因数和它最小的倍数就是它本身，最小的质数是2。

师：刚才猜年龄的游戏与我们学过的哪些知识有关系?(因数和倍数)这节课我们就对“因数和倍数”的知识进行整理和复习。［板书

课题：数的认识(2)］

【设计意图】猜年龄的游戏的引入能充分调动学生的积极性，促使学生主动地参与。

二、回顾整理，建构因数、倍数知识网络

1.因数、倍数的含义。

提示学生可以举例来说明。

【学情预设】预设1：15÷3=5，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。(学生也可能举出其他类似的例子。)

预设2：b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。

师小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。

2.引导回顾，完成知识网络图。

师：回忆一下，关于因数和倍数我们学习了哪些知识？

根据学生的发言，教师适时板书：自然数、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。

 (1)教师引导整理有关倍数的概念。

师：一个数的倍数有什么特征？你想到哪些数的倍数的特征？

【学情预设】预设1：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

预设2：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6或8。

预设3：3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。

预设4：5的倍数的特征：个位上是0或5。

课件配合出示2、3、5倍数的特征。

师：由2的倍数想到了什么?(偶数和奇数)什么是偶数？偶数

的个位有什么特征?什么是奇数？奇数的个位有什么特征？

【学情预设】学生会说出能被2整除的数是偶数，偶数的个位上是0、2、4、6、8；不能被2整除的数是奇数，奇数的个位上是

1、3、5、7、9。

师小结：按2的倍数把自然数分为：偶数和奇数。

根据学生的回答，教师作相应的板书：

 (2)教师引导整理有关因数的概念。

师：想不想尝试一下，自己梳理有关因数的知识呢?

【学情预设】预设1：一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

预设2：质数只有1和它本身两个因数。

预设3：合数有两个以上的因数。(除了1和它本身之外，还有其他的因数。)

预设4：1既不是质数也不是合数。

(3)整理知识网络图。

师：你能用一个知识网络图来表示因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数之间的关系吗？

学生独立整理、反馈，教师根据学生的回答板书：

【设计意图】用网络图梳理概念，有序地回顾和复习相关知识，使学生在回顾知识的同时体会到知识间内在的联系，很好地帮助学生区分和记住这些概念。让学生知道了用网络图来整理知识的方

法，同时也有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表述能力。

3.完成练习。

课件出示习题，学生独立完成后在小组内交流、订正。

课件出示正确解答。

【设计意图】通过练习，使学生熟练掌握20以内的质数、合数、奇数、偶数。

三、复习最大公因数、最小公倍数的知识

1.公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数。

课件出示习题。

【学情预设】预设1：36和54的公因数有1、2、3、6、9、18，最大公因数是18。

预设2：36和54的公倍数有108、216……最小公倍数是108。

师小结：最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

师：如果a÷b=c(a、b、c均为正整数)，那么a和b的最大公因数是什么？最小公倍数是什么？

【学情预设】引导学生说出当a是b的倍数时，它们的最大公因数是b，最小公倍数是a。

2.用公因数和公倍数的知识解决实际问题。

(1)课件出示习题。

学生思考并解答后交流。

【学情预设】引导学生说出要解决这个问题，其实就是要求64和96的最大公因数。可以用短除法来求。

(2)完成教科书P75“练习十四”第9题。

学生在小组内合作完成。

【学情预设】对于能力稍弱的学生，可以尝试、猜想得出答案并验证。教师可以指导学生明确要求“这箱苹果有多少个”，就是求40~50之间比8和10的公倍数多6的数是多少。先找出8和10的最小公倍数40，再加上6，得到这箱苹果有46个。教师还可以把题目中的信息“一箱苹果有40多个”改成“一箱苹果有80多个”，得到这箱苹果有40×2+6=86(个)。

【设计意图】在解决实际问题中复习有关公倍数、公因数的知识，唤起学生对知识的回忆，并能将知识应用到实际问题当中，培养学生的应用意识。

四、巩固练习，加深概念理解

1.完成教科书P75“练习十四”第6题。

学生独立完成后交流汇报。

【学情预设】这一组判断题涉及学生易错易混的概念，在判断正误时要注意让学生说出理由，用相关概念或举反例的方法说明。例如“所有的偶数都是合数”，可以举出反例“2是偶数但2是质数”来说明理由。

2.完成教科书P75“练习十四”第5题。

学生完成后集体订正。

【学情预设】首先引导学生有序写出由2、3、4、5组成的无重复数字的所有两位数，再根据奇数、偶数、质数、合数的特点以及2、3、5倍数的特征来解决问题。      

3.完成教科书P75“练习十四”第7、8题。

学生先独立完成，并在小组内讨论、交流。

【学情预设】第7题：这是一道找规律填数的问题，填数时可以让学生按照规律多写一些数，不难发现第（1）题的数越来越接近1，第（2）题的数越来越接近0，让学生感受极限思想。

第8题：学生可能会用多种方法比较这些分数的大小，例如通分、将分数化成小数，注意引导学生找出这类数的特点，利用转化的方法从不同角度解决问题。

【设计意图】通过练习，让学生体会数学思想方法。通过观察、思考，紧密结合已有的数学知识和经验，丰富学生对规律的感性认识。

五、课堂小结

师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？

作业设计

板书设计

心得反思