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设计说明

本节课是在学生理解了因数和倍数的意义的基础上学习找一个数的因数和倍数的方法。整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、参与者。教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，掌握找一个数的因数和倍数的方法，引导学生在充分动口、动手、动脑中自主获取知识。

学习目标

1.掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.培养观察、分析和抽象概括的能力。

学习重点

掌握求一个数的因数和倍数的方法。

学习难点

正确解答与因数和倍数有关的问题。

学前准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入，引入新课。（5分钟）

1.教学例2，找因数。

（1）出示例2：18的因数有哪几个？

引导学生学习找18的因数的方法。

（2）提问：怎样写才能做到不重复、不遗漏？

（3）指导用集合图表示18的因数。

2.教学例3，找倍数。

（1）出示例3：2的倍数有哪些？指导如何找2的倍数。

（2）介绍用集合图表示2的倍数。

1.（1）独立完成后交流找18的因数的方法。

①列除法算式找。

②用乘法一对一对地找。

（2）思考解决问题的方法，小组内交流：找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。

明确：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。

（3）用集合图的形式表示出18的因数，强化认识。

2.（1）汇报自己的方法，与其他同学交流，可能答出：用2去乘1，乘2，乘3，乘4……

（2）认真倾听，用集合图表示2的倍数。

明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。

1.填一填。

（1）根据24÷3＝8，我们可以说（  ）是（  ）和（  ）的倍数，（  ）和（  ）是（  ）的因数。

（2）在6和78中，（  ）是（  ）的倍数，（  ）是（  ）的因数。

答案：（1）24  3  8  3  8  24  （2）78  6  6  78

2.精挑细选。（填序号）

（1）10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（   ）个。

A.3   B.4   C.5

（2）在下列各数中，不是48的因数的是（   ）。

A.1   B.6   C.16   D.18

答案：（1）B  （2）D

3.我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数相同。（  ）

（2）一个数的倍数一定比这个数大。（  ）

（3）任何数都没有最大的倍数。（  ）

（4）40以内6的倍数只有12。（  ）

答案：（1）√（2）×

（3）×（4）×

二、探究找一个数的因数和倍数的方法。（22分钟）

1.认识因数和倍数。

（1）出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。

（2）你能把这些算式按照结果分类吗？

（3）引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

（4）根据学生的汇报归纳。

①被除数、除数都是整数，除数不等于0。

②商必须是整数。

③商的后面没有余数。

（5）引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。

2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。

1.（1）观察这些算式，同学间相互交流，明确这些都是除法算式。

（2）观察后，根据算式的结果，把得数是整数的分为一类，得数不是整数的分为一类。

（3）通过小组内的交流，说出商是整数而没有余数的才是整除。

（4）认真倾听教师的讲解，明确整除的意义。

（5）小组内互相交流，充分发表自己的想法。

除尽：被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，没有余数。

整除：被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。

2.根据上面所学内容，自主思考后全班汇报。

三、巩固练习，应用知识解决问题。（10分钟）

1.完成教材第7页第1、3题。

2.完成教材第7页第5题。

1.结合所学知识，先独立完成，再集体交流。

2.汇报时要表述清楚出现错误的原因。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结，拓展延伸。（3分钟）

1.通过这节课的学习，你有什么收获？

2.布置课后学习内容。

汇报这节课的学习所得。

五、教学板书

六、教学反思

一个数的因数和倍数的求法是本节课的重难点。教学中，教师放手让学生尝试找一个数的因数和倍数，从无序到有序，从自学到互学，体现了自主学习，主动构建的理念。巩固练习不但紧扣教学重点，而且注意了练习的层次性，使学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与了练习，还巩固了新知。

教师点评和总结：