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【教学内容】

圆柱的体积（教材第25页例5）。

【教学目标】

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

【重点难点】

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

【复习导入】

1.口头回答。

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

教师板书:圆柱的体积（1）。

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

（1）教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？

（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。