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第1课时  鸽巢问题（1）

【教学内容】

最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。

【教学目标】

1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。

2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。

【重点难点】

了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

【教学准备】

实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。

【情景导入】

教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。(板书课题：鸽巢问题)

教师：通过学习，你想解决哪些问题？

根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？

【新课讲授】

1.教师用投影仪展示例1的问题。

同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。

组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。

教师指名汇报。

教师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)

教师:哪位同学能把你的想法汇报一下？

学生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?

生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……

教师：你发现什么?

学生：铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

教师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。

巩固练习：教材第68页“做一做”。

A组织学生在小组中交流解答。

B指名学生汇报解答思路及过程。

2.教学例2。

①出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?请同学们小组合作探究。探究时，可以利用每组桌上的7本书。

)

②教师质疑引出假设法。

3，总结归纳鸽巢问题的一般规律。

要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。

【课堂作业】

教材第69页“做一做”。

（1）组织学生在小组中交流解答。

（2）指名学生汇报解答思路及过程。