课程目标是指课程本身要实现的具体意图、方向和程度，是教师教学、学生学习、教学评价以及教材编写等教育行为的指针。本文所指“课程目标”是指学生通过义务教育阶段的数学课程学习应该达到的目标。“2022版课标”在“课程目标”中围绕“核心素养内涵”以及“总目标”“学段目标”三个方面展开了阐述。本文试图分析“2022版课标”在核心素养方面的具体要求，进而厘清核心素养的内涵、构成及其阶段表现，以寻求对小学数学教学实践的启示，供广大一线教师参考。
课程目标壹核心素养的产生背景
“2011版课标”在前言中指出“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”，“2022版课标”在课程性质中保留了这一界定的同时，分别在前言、课程性质、课程理念中特别强调了“核心素养”，在课程目标中具体阐述了核心素养内涵，在课程内容、学业质量和课程实施中更是围绕核心素养进行具体展开与对应要求，这是在义务教育阶段课程标准中首次提出“核心素养”要求，这也标志着我国基础教育改革全面进入了核心素养导向的新时代。
资料显示，作为教育的核心素养，是1997年由经济合作与发展组织（OECD)最早提出来的，后来联合国教科文组织、欧盟以及美国等国家都开始研究核心素养。（史宁中等《关于高中数学教育中的数学核心素养》 ，载《课程·教材·教法》，2017年第4期）受国际教育对核心素养研究的影响，我国教育对核心素养的关注也日剧增强，经历了从理念向实践的逐步转变过程。2014年3月30日，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，正式提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。
2016年9月13日，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学隆重举行，引起了教育内外的充分关注。《中国学生发展核心素养》总体框架以“培养全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。至此，“学生发展核心素养”成为系统设计的育人目标，将从整体上推动各教育环节的变革，最终形成以学生发展为核心的完整的育人体系。
随后于2017年修订发布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》中首次把“学科核心素养”作为课程基本理念第一条：“以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。”在课程目标部分进一步提出：数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度、价值观的综合体现，是在学生学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析
2019年1月，教育部正式启动新一轮义务教育课程方案与课程标准修订工作。历时三年多时间，“2022版课标”正式发布，并将“核心素养”作为课程标准修订五大变化的首条——“强化了课程育人导向”：基于义务教育培养目标，将党的教育方针具体化细化为本课程应着力培养的核心素养，体现正确价值观、必备品格和关键能力的培养要求。
贰核心素养的内涵价值
值得注意的是，最新发布的2022年版义务教育课程方案与课程标准，没有再强化“学科核心素养”，而是强化了“学生核心素养”，正如在“指导思想”中明确的“聚焦中国学生发展核心素养”“着力发展学生核心素养”。
在“2022版课标”的“课程性质”中指出“形成和发展核心素养”，在“课程理念”中指出“逐步形成适应终身发展需要的核心素养”“确立素养导向的课程目标”。在“课程目标”部分首先指出：“课程目标的制定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。”然后在“核心素养内涵”中进一步指出，数学课程要培养的学生核心素养主要包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
1.会用数学的眼光观察现实世界
“数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。”
数学是研究数量关系与空间形式的科学。作为科学的数学具有三大特性：高度抽象性、逻辑严谨性、广泛应用性。数学在本质上研究的是抽象了的东西，而这些抽象了的东西来源于现实世界，是被人抽象出来的。数学的发展所依赖的最重要的基本思想也就是抽象，只有通过抽象才能得到抽象的东西。（史宁中《数学的抽象》，载《东北师大学报（哲学社会科学版）》，2008年第5期）由此可见，“数学的眼光”其本质就是对现实世界的抽象，是认识世界的一种方式，是探究现实的一种手段。换言之，学生用数学的眼光观察现实世界，代表着好奇心的开始，探究欲的萌发，想象力的发端。在观察现实世界中通过感性经验的概括、分离和提纯，抽象出我们所需要研究的数学对象及其关系。
在此基础上，学生逐步具有了数学的眼光，这也体现了数学的第一个基本特性——一般性。
2.会用数学的思维思考现实世界
“数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。”
具有了数学眼光，经过了初步抽象，获得了数学研究的对象及其关系，还需要通过推理形成数学的发展。数学是思维的体操，数学思维的本质就是推理。数学推理模式本质上有两种：归纳推理和演绎推理。在一般情况下，人们是借助归纳推理“预测”数学结果，借助演绎推理“验证”数学结果。数学的发展主要依赖的是逻辑推理，通过逻辑推理，运用符号运算、形式推理，借助数学简约的形式化表达，从而得到或者验证思维的过程，由此逐步建立起数学的大厦。值得注意的是，“2022版课标”十分重视思维品质的培养，特别提出了“重论据、有条理、合乎逻辑”的要求，值得我们去思考与实践。
义务教育阶段的数学思维主要体现为运算与推理。“计算和推理实质上是相通的。中国古代数学主要是找寻解决各类问题的计算方法，不像古希腊讲究推理论证。但是，计算要有方法，方法里自然体现了推理，即寓理于算。”（张景中院士《感受小学数学思想的力量》，载《人民教育》2007年第18期）
正是因为有了数学的思维，才形成了数学的第二个基本特性——严谨性。
3.会用数学的语言表达现实世界
“数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。”
数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学与人们的日常生活、学习、工作息息相关。一方面，凡是与数量和图形有关的东西都可以成为数学研究的对象；另一方面，数学还是其他学科的语言和工具，不仅包括自然学科和科学技术，也涉及社会学科和人文学科。数学语言的本质是数学模型，数学模型使得数学从内部再次回归于现实世界，它是数学应用的重要形式，是推动数学发展的动力，是数学抽象的高度概括的产物。所谓数学模型，“就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。”（教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》，北京师范大学出版社2012年出版）当今社会科学研究不断发展，使得几乎所有学科在科学化研究过程中都要使用数学的语言，主要通过模型来刻画关系与本质，寻求其规律。
正是因为有了数学的语言，才形成了数学的第三个基本特性——应用性。
，时长12:18
叁核心素养的阶段表现
核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。“2022版课标指出”：
“小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
初中阶段，核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。”
《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出“数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。”
结合核心素养在各个阶段的主要表现可以发现，小学阶段的核心词是9+2，也就是我们说的11个核心词；初中阶段的核心词是7+2，也就是9个。笔者以为，高中的核心素养6个方面也可以加上2个（即应用意识和创新意识），这样也就是8个核心词。各阶段核心词之间具有怎样的“进阶”关系呢？
宁公网安备 64010602000493号 宁ICP备16000125号 宁公网安备 64040202000065号