“图形与几何”领域是义务教育阶段数学课程的重要内容，以发展学生空间观念、几何直观、推理能力为核心展开。小学阶段“图形与几何”包括图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置四个方面的内容。而 “图形的测量” 一直是小学几何课程的重要内容，占有很大的比例，是描述几何的基本方法，它不仅仅在现实生活中有着广泛的应用，并且能够帮助学生更好地把握图形的特征，同时，测量的过程为学生提供了一个学习和应用其他数学知识（包括数与运算、图形、统计等）的机会，为沟通代数、几何、统计及相关领域搭建了桥梁。特别是随着新课程的实施，测量的内容得到了进一步加强，2011版新课程标准对图形“测量”的课程内容的要求主要包括：体会测量的意义，体会并认识度量的单位及其实际意义，了解测量的一些基本方法，掌握一些基本图形的长度（包括周长）、面积和体积的测量方法和公式，在具体问题中进行恰当的估测。图形的大小是可以度量的，度量的关键是设立单位，而度量的实际操作就是测量。因而，在教学中整体把握，渗透并培养学生的度量意识，帮助学生掌握测量方法并用其解决一些实际问题，是非常必要和重要的。

可是，在现实的学习活动中，由于空间观念和空间想象能力的缺乏，使得图形“测量”领域的知识成为学生学习数学的薄弱环节。并且在实际的教学过程中，也不可避免地暴露出一些问题及弊端，从度量意识维度和测量方法维度来看，主要有以下几点：

1.度量意识维度

（1）解决实际问题的情景中，学生在选择度量单位时准确性出现偏差，容易将一维度量单位（如米、分米、厘米）和二维度量单位（如平方米、平方分米、平方厘米）混淆不清。

（2）学生在借助非标准度量单位（如手掌面积大小、指甲盖面积大小）建立、感受标准度量单位（如1平方厘米、1平方分米）的表象时出现困难，不能根据需要选择合适的事物来替换抽象的面积单位，并用其单位面积描述某个面积的大小。

（3）受一维度量单位的影响，学生在用二维度量单位解决问题时换算进率不清晰。长度单位中每一个单位与先前的单位成10：1的关系，学生将此进率迁移到面积单位的换算中，容易出现错误。

2.测量方法维度

（1）在测量活动中，学生运用生活中的非标准测量工具（如手掌、绳子）和标准测量工具（如刻度尺）熟练程度不高，也不会选择合适的测量工具帮助达成测量活动的目标。

（2）教学中所用的学具可操作性不强，对教学目标的达成促进作用不明显，导致学生在活动中实效性欠佳。

（3）学生在图形测量的过程中体悟不到简单的数学思想（如“以直代曲”的极限思想、“化曲为直”的转化思想），也很难将其运用在其他测量活动中，从而积累测量经验。

（4）在图形测量的过程中，学生的估测意识和能力较薄弱，如何选择合适的度量单位、确定估测的区间是普遍存在的困惑。

（5）学生在测量活动结束后对结论的推导产生困难，从而反映出以图形的测量为载体，学生推理能力的培养与提高效果不显著的现实状况。

为此基于对上述理论的学习和问题的发现，鉴于教研室苏艳玲老师的指导建议，我校数学教研组开展了 “渗透度量意识掌握测量方法的策略尝试实践” 小专题研究活动，在学习借鉴《新课程标准》下“图形的测量”模块的教学理念、教学要求中，以课例为载体在引入相关知识点的教学现状进行分析，践行、反思、修正的过程培养学生的度量意识、提高测量能力，并提出一些行之有效的教学策略。

期望解决的问题：

1．  如何在解决实际问题中，引导学生准确选择度量单位进行图形的“测量”，渗透度量意识。

2．  如何在图形的测量中帮助学生感悟数学思想，掌握测量方法。

3．  如何在图形的测量中引导学生多样化的解决问题，在解决问题的过程中培养他们的估测意识和能力。

一、研究的内容

以《不规则图形的面积》、《平行线和垂线的性质》、《量一量  比一比》课例为载体。

1．渗透度量意识策略研究。

2. 感悟数学思想，掌握图形的测量方法的策略研究。

   3.估测意识和能力培养的策略研究。

二、研究目标

1.引领教师围绕专题学习、思考、实践，寻找在图形测量教学中渗透度量意识，掌握测量方法教学

的有效策略，促进教师专业的发展。

2.引导学生在图形测量的实践活动中，体会测量的含义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识，帮助他们在图形测量活动中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验；感受在图形的测量中的解决问题多样性，形成他们的估测意识和能力。

 三、研究思路及过程

研究思路：

以小学数学学科“图形与几何”领域的“图形测量”版块的课例为研究对象，以图形测量教学的有效策略为目标，在《不规则图形的面积》课例中从二维图形的度量与实际意义，体会建立统一度量单位的重要性，掌握“数、拼、割、补、平移、旋转”测量方法，感悟几何直观、极限、转化、模型的数学思想，分析和寻找渗透度量意识、掌握测量方法的“教”与“学”的策略，提炼出图形测量教学的策略与立体模式。

研究过程：

我们的小专题从2015 年9月开始, 历经两个多月的时间，共分为三个阶段进行了研究。经历“理论—实践—再实践”的探究过程。期间教学实践是我们进行课题研究的重要平台，合理安排研讨活动。

第一阶段：确定专题，全面开展阶段

1.首先我们加强课标培训学习，搜集图形测量教学有效策略丰富理论储备，对比了美国、德国、我国图形与几何编排原则，对比了的北师大版、苏教版、人教版教材图形测量的教学安排及优略，明确了图形测量教学遵循的原则。

2.围绕专题内容，调查分析现状，分组开展课例专题尝试实践。

在人教版新教材中,针对学生的年龄特点， 将“图形测量”教学内容有机地融合 “空间与图形”学习领域中。我们决定低、中年级围绕一维图形测量着手进行实践，高年级组从二维图形的测量进行实践，三个教研组以《不规则图形的面积》、《平行线和垂线的性质》、《量一量  比一比》课例为载体在集体备课后进行课堂实践、组内研讨，实践研究。

第二阶段：发现问题，再研究阶段

针对第一阶段出现的问题，备课组成员集中从三个课例不同视角梳理问题，进行不规则图形的学前测评，然后联盟校以《不规则图形的面积》同课异构，再一次寻找渗透度量意识，掌握度量方法的有效策略； 同时成立了新的备课组，结合图形测量的有效教学策略商讨优化《不规则图形的面积》教学设计，再次磨课，备课组成员进行观课，记录，然后进行探讨、分析、总结，形成共识，制定后续行动跟进方案。

第三阶段：珠联璧合，展示提高阶段

在前两个阶段的基础上， 探索出“ 渗透度量意识掌握测量方法”教学的基本操作模式 。初步确立了“解决问题—动手实践--建立模型---解释模型---应用拓展”测量教学模式。

寻找解决问题的方法：

在前三阶段的尝试实践中我们以研究问题为主线寻找解决问题的方法。

通过寻找解决问题的方法，数学组教师们从教学定位、教学设计、教学效果、动态生成、教学资源等方面的问题进行反思，再实践后再反思，真正促进了教师的成长。形成了“图形测量”版块教学的立体模式：解决问题（体会测量的实际意义、培养度量估测意识）---动手实践（感悟数学思想 、学会测量方法）---建立模型---解释模型（学会多样化解决问题、形成估测能力）---应用拓展（拓宽测量的思维）。

梳理出了图形测量教学的有效策略：

（一）整体把握，抓住图形测量版块知识的本质特征

“图形的测量”领域中的每一知识点都不会孤立存在。它们或者前有关涉，或者后有呼应。以长方形和正方形为例，一年级初步认识图形，二年级接触长度单位，还认识了角，知道了长方形和正方形都有四个直角。逐步形成的认识又成为后续内容“长方形、正方形的面积”的生长点，进而又成为平行四边形、三角形、梯形乃至组合图形、不规则图形面积计算的新的基点。就这样，量的认识、单位的认识及公示的推导从低纬度到高纬度螺旋上升的出现，新旧知识彼此呼应、互相关联，编制成了系统的数学知识网络结构，在教学中教师在备课时只有宏观的把握图形测量板块本质特征，以整体的方式对教材的结构进行梳理，才能让学生在一维空间、二维空间乃至三维空间的转化上逐步形成学习的阶梯。

（二）注重动手操作，运用直观材料增强感知，渗透度量、估测意识

图形测量具有丰富的现实情境，这为理解测量的意义，测量的方法提供了直观、生动、有意义的材料。在教学中从学生的生活经验和已有的知识出发，创设现实的情境，提供直观的学习材料，激发学生迁移原有经验进行数学思考，并经历“摸、折、拼、围、搭、剪、画”等操作活动，让学生在猜测、对比、思考、调整的探究过程选择合适的测量工具与图形之间进行“零距离”的接触，利用自己学过的各种图形进行创作活动，让学生的视觉、触觉、听觉等多种器官共同活动，在这种全方位的操作中学生完成从感知到表象的过程，从而渗透了“以小单位度量大面积”度量意识，形成了估测意识。

（三）在有效的活动中感悟数学思想，掌握测量的基本方法

 “过程”其实就是一个教学目标，在挖掘教材时，把数学思想体现在创设“比一比”、“估一估”、“数一数”、“标一标”、“画一画”、“算一算”、“说一说”、“算一算”等活动中，有效的引导学生感悟体验了区间、极限、数形结合、几何直观、转化、模型思想，在点拨归纳中让学生经历提供素材—引发猜想—操作验证---感悟方法的过程，掌握 “数、拼、平移、旋转”的直接测量方法，转化的间接测量方法，从而发展了学生的空间观念。

（四）在互动中逐步抽象，形成预测、调整、优化估测能力

对于不规则图形面积的测量还应注重学生估测方法和能力的培养，我们利用生活中学习资源树叶，进行学情调查，预测、把脉学生解决问题方向与困惑；通过数方格和转化的方法，联系新旧联系，启迪学生发散思维， 在互动交流逐步抽象“折中”、 “割补”、“ 取舍” 、“去空白法” 、“转化为规则图形”方法中调整估测，既培养了学生多样化的解决问题，又在解决问题中培养学生预测、调整、优化估测能力。

（五）借助白板，动静结合，拓宽图形测量的思维

如何真正要发挥图形测量的功效，让测量不流于形式，那就要我们注重“动静结合”，将课本呈现的学习内容设置动态的操作实践时，一是明确操作要求，二是运用白板的各项功能（如冻结，色块、彩笔，遮挡板，投影，写字），在将不规则图形转化长方形时运用白板中的色块功能，重点强调多余部分的叶子补进长方形的空白处；在细化中运用遮挡板，再运用了刮奖擦；在巩固练习中运用色块和拖啦拽的功能，整个教学在白板中进行，多册使用动画与超链接，使得师生动得到位；在动的同时，注意给学生充足的自主学习时空，引导学生能带着疑问、带着思想去测量，静中有效，适当地“隐退”，这样才能拓宽学生图形测量的思维。

五、存在的问题

反思一路走过足迹，发现在研究中仍然存在诸多问题：如

1.研究层次不够深。

2.小专题推广运用的不够 。

3.在图形测量没有深入到三维图形各个内容中研究，也没有深入到其他的领域中去研究，研究的面窄了  。

综合此次小专题研究，我们再次感受到度量意识和测量方法在小学阶段”图形与几何“领域中的重要性。培养学生深刻的度量意识，帮助学生掌握测量的方法，任重而道远，我们还须付出更大的努力，我们将以这次活动为契机，让”度量意识“和”测量方法“在今后的教学活动中共筑同生，从而促进师生数学能力和素养的提升！

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