本单元的主要内容有:因数和倍数,2、5、3的倍数的特征,质数和合数。
通过四年多的数学学习,学生已经掌握了大量的整数知识,本单元在前面所学的整数知识的基础上进一步探索整数的性质。本单元涉及的因数、倍数、质数和合数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步,一直是小学数学教材中的重要内容,通过这部分内容的学习,可以使学生获得一些有关整数的知识,也有助于发展他们的抽象思维。
在教学例2、例3时分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法;接着从学生已有的生活经验和知识基础出发,引导学生探索2、5、3的倍数的特征,为后面求最大公因数、最小公倍数和学习约分、通分作铺垫;最后揭示质数和合数的意义,引导学生用多种方法找出100以内的质数和合数。
因数和倍数的学习是在初步认识自然数的基础上进行的,涉及的内容属于初等数论的范畴,相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是通过除法算式直接给出因数与倍数的概念。根据本节课知识的特点和学生的认知规律,在课堂中,主要利用生活与数学之间的联系,帮助学生理解因数和倍数相互依存的关系。
因数和倍数是揭示两个整数之间一种相互依存的关系,在课前谈话中,通过把生活中人与人之间的关系迁移到数学中数和数之间的关系,这样的设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,又使学生初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,不但激发了学生对数学的兴趣,还潜移默化地帮助学生理解了因数和倍数之间相互依存的关系。