教材解读
本单元的主要内容有:圆柱和圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积。整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。第一小节圆柱,具体又分为三个层次:第一层次,让学生结合实物探索圆柱的特征;第二层次,引导学生探索圆柱表面积的计算方法(探索圆柱侧面积的计算方法为教学的一个重点);第三层次,引导学生探索并掌握圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥,除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外,其他编排和圆柱编排相似,主要分为两个层次:第一层次,通过观察、比较、测量、交流等活动,探索圆锥的特征;第二层次,探究圆锥与圆柱体积之间的关系,归纳得出圆锥体积的计算公式。
教科书在编排上加强了与现实生活的联系,加强了对图形特征、计算方法的探索,加强了在操作中对空间与图形问题的思考,使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中认识圆柱、圆锥的特征,掌握体积的计算方法,进一步发展空间观念。教学中注意让学生经历“会抽象”“会想象”“会描述”的过程,让学生在自主操作、观察探索的过程中自主获取知识。教科书中解决问题的例题和相应的练习,突出了“有意识利用数学的方法解释现实世界中的现象,现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题”的主题。
本单元的教学重点是圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积计算、圆柱和圆锥的体积计算;难点是在实践活动中发展学生的空间观念,体会有关数学思想。
学情分析
本单元内容是在学生已经掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征的基础上开展学习的。前面学习的内容既为新知识的学习奠定知识基础,同时也引导学生积累探索的经验,掌握研究的方法。学习新知识,既是学生认识上的一次飞跃,同时又拓宽了学生的学习空间,使他们的知识结构得到进一步的完善,为今后学习其他立体图形打好基础。
教学策略
1.加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的能力。例如,在教学圆柱和圆锥的认识之前,可以让学生收集、整理生活中有关圆柱、圆锥的实例和信息资料,以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要设计和制作一个圆柱或圆锥形的物品。这样,既可以激发学生的学习兴趣,又可以提高学生运用数学的意识和能力。
2.教学中,让学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识,发展空间观念。要注意提供给学生积极思考、充分参与探索活动的时间和空间。例如“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的”这一结论,应让学生在实验探究的过程中获取,教师要改变仅通过演示得出结论的做法。
3.注重操作与想象相结合,例如通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片,引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程。还要注重引导学生了解平面图形与立体图形之间的关系,发展学生的空间观念。