二、探究新知，提升认识。 | 1、教学例2，学习组合 有3个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？ 师：同学们用摆数字卡片的方法，求出了得数有三种可能，分别是12、14、16。考虑一下，还有其他的方法吗？ 方法一：填表法 加数557799加数795957和121412161416师：同学们想到的这两种方法都很好，你们是怎么想到的？ 师：请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复的？为什么会这样？ 师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？ 师：同学们观察得不错。因为两个数交换了位置，虽然有六种情况，可得数却只有三个。 归纳总结： 如果从三个数中任意选取其中2个求和，两个数的和与顺序没有关系，得数只有三种可能。 2、对比分析提升认识。 用5、7、9可以组成6个不同的两位数，而用5、7、9选2个数求和却只有3个，这是为什么？ | 学生两人一组，动手操作摆数字卡片，边摆边记，摆出两张卡片求出和是多少，然后把结果在小组内讨论交流。 学生在小组内讨论交流，教师巡回指导。 实物投影展示学生想到的方法。 生：利用例1的方法先找到两个数，然后再相加。 生：因为两个数相加时，有的是两个数交换了位置，和没变。 生：两个数的和与顺序没有关系。 师生共同讨论交流，任意选取其中两个求和，得数只有三种可能：12、14、16。 学生小组讨论交流，汇报结果。 | 【设计意图】： 方法一：填表法 方法二：连线相加 
【设计意图】：在解决排列的问题中，培养学生的审题意识回顾解决问题的策略和方法，体会排列问题和组合问题的差异。 |
三、运用方法，解决问题。 | 1、三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？ (1)猜一猜:3人中每两个人握一次手,一共握几次? (2)验证猜想。 (3)指名演示,感受方法。 (4)小结:3个人握手时,可以先确定一个人和另外两个人分别握一次,剩下的两个人再互相握一次,一共握3次。 师:我们用三个数字能组成6个两位数,而3个同学每两个人握一次手,只握了3次,这是为什么呢? 师:排数时要考虑数字的排列顺序,而两个人相互握手与顺序无关。 2、乒乓球比赛 师：三人参加乒乓球比赛，如果两个人打一场比赛，那三个人要打几场比赛呢？ 师：运动员的参赛激情很高，如果有4个人参加比赛，那又要打几场呢？ | （6次） 各小组3个同学互相握一握。 学生小组讨论后汇报交流。 生:排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数,而握手时两人交换位置还是他们两个人。 学生小组讨论后汇报交流。 | 【设计意图】： 握手不分先后顺序，只考虑组合的次数，可以用画图的方法，也可以用列举法。 |
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