《解决问题的策略——假设》教学设计

青铜峡市汉坝小学  吴婧婷

教学内容：苏教版数学六年级上册教材第68、69页例1、“练一练”、教材72页练习十一1、2题。

课  型：新授课

课 时 数：1课时

学情分析：在以前的学习中，学生曾经运用假设的策略解决了很多的问题，比如：计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商等，但用假设的方法解决生活中的实际问题，学生还是初次，教学中需帮助学生分析数量关系，通过假设使数量关系变简单，从而解决实际问题。本节课引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略，从不同的切入点提出假设，充分感受解决问题的策略。

教学目标：

1、初步学会用假设策略分析数量关系，确定解题步骤。  

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。  

教学重点：用等量假设的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

教学难点：使学生明白怎样假设及正确把握假设后的数量关系。

课程资源：视频、电子课本（中教云资源）

教学方法：探究法、交流法  

教学准备：多媒体课件、练习本、直尺

教学过程：

一、激趣导入

1.今天，老师给同学们带来了一瓶果汁，你们想喝嘛？那就帮助老师解决本节课的难题吧，让老师看看谁这节课学的最认真。【创新素养：利用果汁激发学生本节课的学习兴趣，由果汁引出本节课的复习题和例题，起到抛砖引玉的作用。】

2.请同学们帮老师先来解决这两道题。

　把960毫升的果汁倒入6个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升?

　如果把960毫升的果汁倒入2个同样的大杯，也正好倒满，每个大杯倒多少毫升？

指名读题，会吗？我们看看谁做的又快又好，请迅速的做在你的练习本上，做完的同学请举起你的手。

指名回答（1）960÷6=160ml,(2)960÷2=480ml.

做对的同学请举手，非常棒，同学们今天的学习状态真好，继续保持。【创新素养：两道简单解决问题的复习题，给学生树立了本节课学习的自信心】

二、探索策略  

1.出示例题1。 

如果老师想把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）理解题意。  

同学们，解决一道题我们首先要读题，找到题目中的数量关系，请哪位同学说说这里面的数量关系？

6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

大杯的容量×1/3 =小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

【创新素养：通过读题找出题中的数量关系，培养学生数学信息的提取和加工能力】 

（2）确定思路。

你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。

预设1：把大杯都换成小杯，或者把小杯都换成大杯。

预设2：画线段图

预设3：解方程

请同学们用自己的方法尝试解决这道题。

（3）交流解题方法。

学生独立完成，指名交流自己的想法

生1：假设把720毫升的果汁全部倒入小杯。1个大杯要换成3个小杯，一共需要9个小杯，先求出小杯720÷9＝80毫升，再计算大杯80×3＝240毫升。

生2：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满3个大杯，先求大杯720÷3＝240毫升，再计算小杯240÷3＝80毫升。

生3：先画线段，再解答。  

追问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少小杯？  

生4：列方程解。设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量是3X毫升。【创新素养：通过画图假设、线段图、解方程这些学生已有的知识经验尝试解决本节课的问题，达到学以致用的目的】

（4）检验  

谈话：一道题做完了，我们应该养成检验的好习惯，谁来说说我们该怎样检验呢？    

把X的值带入原方程，或者将得到的结果带入原题，看是否符合原题720毫升。【创新素养：培养学生良好的数学学习习惯，明确检验的目的，体会检验的重要性。】

（5）小结

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。看看这道题有几个未知量？刚才我们解决的1，2题呢？（一个未知量）那么请同学们想一想我们怎么把两个未知量变成一个未知量？（假设关系）

我们来回顾一下刚才的解题过程中有哪些需要特别注意的？

谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？【出示数字教材资源展示。】

三、巩固练习

1.完成“练一练”

引导学生弄清楚椅子单价和桌子之间的关系，然后利用假设的策略把两个不同的量假设成相同的量，再计算。

学生独立完成，指名交流

2.练习十一第1题。  

让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。 

3.练习十一第2题。  

出示题目，让学生读一读，说一说题中的条件和问题，并要求学生画线段图表示题中的条件和问题。 

让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。 指名说一说是怎样进行假设的，怎样列式解答的。

四、课堂总结。  

提问：今天这节课我们学了什么？你有哪些收获和体会？【创新素养:通过总结帮助学生理清知识结构，促进学生构建自己的知识体系。】 

课后作业：笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，26个脚。鸡和兔各有几只？【创新素养：拓展性的作业，能够提高学生解决问题的能力，拓展思维，激发学习的积极性。】 

板书设计：

解决问题的策略——假设

两个未知量          假设全是小杯

           小杯：720÷（6+3）＝80（毫升）

           大杯：80×3＝240（毫升）

一个未知量          假设全是大杯

           大杯：720÷（6÷3+1）=240（毫升）

           小杯：240÷3＝80（毫升）