《圆》是教材六年级上册第五单元的内容，本单元包括圆的认识、圆的周长和圆的面积等内容。圆单元是小学阶段研究的第一个曲边图形。对曲边图形的研究，教材安排不规则图形面积和圆的认识两个内容。 《数学课程标准(2022版)》中指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”强调了数学教育要关注多角度的联系。由于圆的特殊存在，本单元的内容能够体现数学学科内部、数学与其他学科、数学与生活之间的联系。丰富认识的视角，沟通不同的联系，能够让学生对圆的学习充满好奇，激发学生研究圆的愿望，带着对圆的浓厚兴趣不断走近数学核心。 圆的特殊存在：古语有云:“圆，一中同长也”“圆出于方”。几千年来，人类对圆的探索研究有着特殊的偏爱。在儿童眼中:圓很神奇;圆无处不在，平均，完美。我觉得圆是一个很神奇的声物，圆给我的感受:无处不在干均，完美儿童对圆充满好奇:通过什么样的方式才能得到一个完美的圆?为什么自然中有许多圆形?它们是如何形成的? π是什么?π真的永远不循环吗? 圓是否是一个永远算不出精确面积的图形?面对完美、神奇的圆，一群对圆有着天然直觉、充满好奇的孩子。我们也走进圆的世界，了解圆，认识圆。 结合北京教育学院王建明老师《圆的核心思想》一文的学习，我们从以下三方面归纳了圆的特殊存在。 一、广泛的存在--圆的普遍存在圆的近似图形广泛存在于现实世界中，有自然的:水滴的波纹、大树的年轮……有人工的:车轮、圆桌、水杯…… 有宏观的:星球的轮廓、行星的运行轨……有微观的:红细胞、质……圆的普遍存在，是基于圆的数学性质，也就是圆的对称性和圆的各向均匀性。 二、独特的存在--圆的均匀对称圆看上去圆润、光滑，具有各向均匀性。圆在每-点处的弯曲程度都-样，各个点的地位处处平等，没有“上下”“贵贱”之分，圆上的点是“平等”的。在所有平面图形中，圆是最具对称性的，圆是有无数条对称轴的轴对称图形。圆是旋转对称图形，具有任意的旋转不变性，它绕圆心旋转任意角度都与原来的图形重合。圆在平面图形中的这种对称性是绝无仅有的。 三、谜一样的存在--曲线的研究方法圆是儿童在数学中第一次认识的曲线图形。无穷的东西，曲线的图形，人们是无法企及的。对于“曲线”和“无穷”，人们用直线逼近曲线，用有限逼近无限。不管是低维的数学空间还是高维的数学空间，这种“化曲为直”,“化无穷为有限”的方法贯穿于整个数学。在圆的学习中，化曲为直是最重要的数学思想。正是人类对曲线、无穷的这份无法企及，让人类自古以来就对圆充满了偏爱,热情不减。从《墨经》《周髀算经》到《圆的历史》《说不尽的π》，书写着几千年来人类对圆不间断的探索。地球绕太阳，月亮绕地球运转的轨迹为什么是近似的圆形?对自然现象的追问，让人类对圆的研究从数学走到物理，带进了不同的研究领域。面对圆这般特殊的存在，我们梳理了学生认识圆的历程:圆的教学内容从小学一直延伸到初中、高中数学教学当中。有关圆的知识以一种不断螺旋式上升的过程，分布在学生学习的不同阶段，小学阶段是整体的直观的认识，初中阶段则是局部的具体的认识，高中阶段是次方程的数形结合的认识，其中主线是围绕圆的数学核心思想——广泛地对称性、各点均匀性、普遍存在性、曲线的研究方法。 | 
宁公网安备 64010602000493号 宁ICP备16000125号 宁公网安备 64040202000065号