本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过本单元的学习,学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务,比较系统地掌握了分数的四则运算,掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解,体会数学知识方法的内在联系,为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
本单元由两小节组成。第一小节教学倒数的认识,为后面学习分数除法扫清障碍,是学习分数除法的重要基础,第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法,然后学习分数混合运算、解决实际问题,可以分为三个层次：一是分数除法计算方法的探寻和归纳；二是分数乘除法的混合运算；三是运用分数除法知识解决实际问题。其中,分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题是教学重点,涉及“一个数的几分之几”的数量关系或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题是教学难点。
学情分析
六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义,能够正确计算分数乘法和分数加减法,还能应用分数乘法解决简单的实际问题。他们还掌握了用方程解决问题等知识,对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验,同时具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力,具备了一定数学学习活动的经验和方法。但学生在学习分数除法时容易与乘法混淆,特别是解决实际问题时拿不准什么时候用乘法,什么时候用除法,教学时要随时根据学情加以正确引导。
教学策略
1.关注相关知识的类比,促进学习迁移。本单元根据相关知识的内在联系,精心提供了一系列类比思维素材。教学时,应充分利用这些资源,激活学生已有的知识经验,引导他们进行类比,促进学习的正向迁移。实际上,这也是本单元课堂教学中落实学生主体地位、发挥教师主导作用的有效途径。
2.加强直观教学,结合实际操作和图形语言,探索、理解计算方法。为了使学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现,有所感悟,教科书设计了折纸与画图的教学活动。教学时,教师要用好这些直观手段,给学生提供充分的动手的机会和时间,让更多的学生在操作、观察的过程中,凭借直观,理解算理,发现算法。要提高这些教学活动的有效性,还需要教师给予适当的点拨,引导学生将数与形结合,边操作,边观察,边思考,并通过讨论、交流,在理解的基础上总结和掌握算法。
3.利用丰富的问题情境,落实“四基”目标。为了落实“四基”目标,在教学时要深刻领悟编者意图,真正落实课程目标。例如,分数除法的计算教学,教师要让学生经历探究方法——明确算理——总结算法的过程。在这一过程中,由具体题目的计算到一般方法的抽象概括,在理解算理的基础上归纳算法,培养学生的概括总结能力。在解决实际问题时,要充分利用教科书所提供的丰富素材,使学生学会用数学的眼光观察周围的世界,培养学生发现和提出与数学有关的问题以及分析问题、解决问题的能力。
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