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第6课时 解决问题

教学内容:教科书例8及做一做，教科书练习十六第4、6、7、8题。

教学目标:

1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。

2.初步形成综合运用数学知识解决问题的能力，感受数学在日常生活中的价值。

3.在解决实际问题过程中，培养用多种策略解决问题的意识和学好数学的自信心。

教学重点:理解题目中的数量关系。

教学难点:用多种策略解决问题。

教学准备:课件

教学过程: 

一、复习

1. 小明家的客厅长6（   ），宽4（   ），面积是（      ）。

2. 边长为2米的正方形，面积是（          ）。

3. 一个正方形的边长是11分米，面积是（            ）。

4. 长方形的面积是128平方米，宽是8米，长是（     ）。

5. 9平方分米＝（      ）平方厘米

    17平方米＝（       ）平方分米

    700平方厘米＝（      ）平方分米

    4500平方分米＝（     ）平方米

二、创设情境，激趣导入

1.小明搬了新家，想请小朋友们当一回小小设计师，为他家的客厅如何铺地砖出出主意,你们愿意吗？

我们要为小明家客厅铺地砖，需要知道什么呢？我们就一起来探究学习“铺地砖”的问题。（板书解决问题）

二、自主探究，合作交流

1.提取已知信息。

课件出示教科书P72例8情境图。

例8  一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？

观察情境图，从中你知道了哪些数学信息？

知道客厅的长是6米，宽是3米，也知道了地砖是正方形的，边长为3分米。要我们求的是铺客厅地面一共要用多少块地砖。

2.小组交流算法。

同学们将信息找得很准确，你需要帮小明买多少块地砖铺客厅？谈一谈你的思路。分小组汇报交流。

学生小组内交流自己的想法，教师指名学生汇报结果。

可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；

也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。

同学们的思路很清晰，用自己喜欢的方法独立完成。

独立思考完成，教师巡视。展示解题方法。

预设1：先算出客厅的面积,6×3=18(平方米),然后再算出一块地砖的面积，3×3=9(平方分米),用客厅的面积除以一块地砖的面积，就是需要地砖的块数,即18÷9=2(块)。

预设2：我不同意他的观点,因为客厅的面积是18平方米,而地砖的面积是9平方分米,两者的面积单位是不同的,因此不能直接相除。

既然面积单位不一样,我们该如何计算呢?可以先转化成统一的单位 ,然后再计算。18平方米=1800平方分米, 1800÷9=200(块)。

3.教师规范解题格式并板书：6×3=18（平方米）

18平方米=1800平方分米

3×3=9（平方分米）

1800÷9=200（块）

答：一共要用200块地砖。

你认为我们在计算的时候应该注意哪些问题呢?

解决铺地砖的问题时,首先要看清楚单位是否一致，如果不一致，要先化成统一的单位，然后用“总面积÷一块地砖的面积=所需地砖总块数”。

4.除了这种方法之外，还有没有其他的方法呢?

【学情预设】可以设想把地砖一块块地铺在地面上。先沿着客厅的长铺，长是6米，即60分米,地砖边长是3分米，需要地砖60÷3=20(块)。再沿着客厅的宽铺，宽是3米,即30分米,需要地砖30÷3=10(块)。以客厅的长为一行，一行铺了20块,宽为一列，一列铺了10块，那么这个地面就铺了10行，一共需要20×10=200(块)。

5.总结一下

先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后把它们相乘就可以了。还要注意统一单位。

用公式来表示就是：每行块数×行数=总块数。

教师规范解题格式并板书：6米=60分米

3米=30分米

60÷3=20（块）

30÷3=10（块）

20×10=200（块）

答：一共要用200块地砖。

6.验证结果。

我们计算得对不对呢？下面来验证一下。

每块地砖的面积是3×3=9（平方分米），9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米。正好与客厅的面积相等，解答正确。

【设计意图】教师要相信学生，把学习的主动权还给学生，改变以往的教学模式，让学生共同交流探讨两种解决问题的方法，不仅锻炼了学生的表达能力，而且培养了数学思维，增加了学生学习数学的自信心。

三、综合应用

1.做一做。本题与本课时所讲例题略有不同，本题直接给出方砖的面积，避免了生搬硬套例题的方法，需要根据实际情况选择合适的方法。

2.练习十六第4题。

题目中直接给出方砖的面积，且计算出的人行道面积与方砖面积的单位不统一，需要进行全面思考，选择合适的方法加以解决。

3.练习十六第6题。

求墙报的面积，根据长方形的面积公式，把数据代入即可；求花边的长度，就是求长方形墙报的周长，把数据代入周长公式即可。

4.练习十六第7题。

用墙壁面积减去黑板面积就是要粉刷的面积。

5.练习十六第8题。

可求出洒水车1分钟喷洒的面积，然后用所得结果乘6即可求出洒水车6分钟喷洒的面积。

【设计意图】通过练习，让同学们进一步熟悉面积单位的换算，灵活运用周长和面积公式解决问题。

四、课堂小结：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

板书设计：

解决问题

                      6×3=18（平方米）           6米=60分米

                      18平方米=1800平方分米      3米=30分米

                      3×3=9（平方分米）          60÷3=20（块）

                      1800÷9=200（块）           30÷3=10（块）

                      20×10=200（块）

                   答：一共要用200块地砖。    答：一共要用200块地砖。

教学反思：

这节课体现了生活与数学知识的密切联系，通过教学活动让学生在思考、分析、解答、回顾与反思的过程中，自己获取知识，培养自信心，形成初步的探究和解决问题的能力。铺地砖这种类型的问题解答步骤比较复杂，很多学生解答时思路比较混乱，特别是单位不统一给学生带来了困扰，两种方法的展示固然是好的，但对于少数学生来说，极易将两种思路混淆，所以还需要让学生进一步加强理解和练习。