《3的倍数特征》教学设计

青铜峡市第二小学——李清莹

教学内容：

苏教版五年级下册第三单元第3课时3的倍数的特征

教科书33页~34页的例5及34页的练一练，36页8~10题。

教学目标：

1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重点：

认识3的倍数的特征。

教学难点：

根据3的倍数特征，能判断或写出3的倍数

教学过程

一、游戏激趣，导入新课

1.复习导入。

师:上节课我们研究了2和5的倍数的特征，还记得我们是怎样探究2和5的倍数的特征的吗？

结合学生的回答板书：圈数、观察、猜想、举例验证、归纳。

师：下面我们来做一个游戏，老师让同学们提前做了学号，请同学们根据老师的要求举起你的学号，要做到快、准确，有没有信心？（有），准备好了吗？

(游戏要求:师随机说＂2的倍数＂或5的倍数＂，生根据老师的指令举起自己的学号卡片)

2的倍数——5的倍数——既是5的倍数，又是2的倍数

提问:同学们的反应非常敏捷，说明对2和5的倍数的特征掌握的非常好。那么：

（1）什么样的数是5的倍数?(个位上是0或5的数)

（2）什么样的数是2的倍数?(个位上是0，2，4，6，8的数)(沈闸的学生回答)

（3）什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数？(个位上是0的数)

2.设问质疑。

师: 今天这节课我们要一起来探究3的倍数的特征。

引导：你能猜一猜3的倍数有什么特征呢?

生猜测结果:(1)个位上是3，6，9的数是3的倍数。

(2)个位上是1，3，5，7，9的数是3的倍数。

(3)个位上的数是3的倍数的数是3的倍数。

(4)十位上是3，6，9的数是3的倍数。

追问:大家的猜测是否正确呢？你准备怎样进行验证？

明确：我们应该先找出一些3的倍数，再通过观察和比较验证我们的猜想。

二、自主探究，合作交流

1.筛选数据，探索思路。

(1)课件出示书上的百数表。

提出要求：按照大家刚才交流的方法，请大家先在百数表中把3的倍数圈出来。

(2)学生各自在百数表中圈出3的倍数。

(3)验证猜想：观察这些3的倍数，你能结合这些数说明你们的猜想正确吗？

预设生1:13，16，19个位上是3，6，9的数，但这些数不是3的倍数。

预设生2:11，23，25，37，59个位上是1，3，5，7，9但不是3的倍数。

预设生3:13，16，19个位上的数是3的倍数，但这些数不是3的倍数。

引导：快速浏览一遍所圈出的数，说一说3的倍数的个位上都有哪些数？

预设生：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

师:像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数是不能判断3的倍数的。

2.换位探究：

引导：通过观察和比较，我们发现刚才的猜想是不正确的。大家再仔细观察圈出的3的倍数，还有什么发现？

预设生1:3的倍数都排列在几条斜线上，像21，12，3排列在一条斜线上；51，42，33，24，15，6排列在一条斜线上。

引导：排列在一条斜线上的还有吗？

……

预设生2: 我发现一个有趣的现象，百数表中有些数，如27和72，都是3的倍数。

引导：像这样的数你还能说出几对?

生：51,15；81,18……

引导：这说明了什么?

生：如果一个数是3的倍数，那么调换这个数各个数位上的数的顺序，同样还是3的倍数。

引导学生发现:那就是说3的倍数与该数各个数位上的数的顺序无关。

3.操作观察，初步发现

引导：3的倍数与个位上的数、各个数位上的数的顺序无关，那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢？

提出要求：课前每个同学都准备了一个计数器，请大家按老师的要求准备进行第二次操作。

动手操作：在3的倍数27、42、75中任选一个数，用计数器把它拨出来，并记录拨这个数你一共用了几个珠子？

引导交流：你拨的是哪一数，用了几个珠子？

预设生1：我拨的是27，用了9个珠子。

预设生2：我拨的是42，用了6个珠子。

预设生3：我拨的是75，用了12个珠子。

提问:仔细观察拨这几个3的倍数所用的珠子的个数，你能发现什么?

预设生1：各位上珠子的各数的和都是3的倍数。

预设生2：各位上的数的和都是3的倍数。

追问:这会不会是巧合呢?是不是其它的3的倍数也具有这样的特征呢?每个人再用计数器拨出一个数，并记录拨这个数你一共用了几个珠子？

学生交流。

小结:看来我们的研究已经有一些进展了。我们发现，在计数器上拨出的3的倍数，所用的珠子的个数都是3的倍数。

4.拓展研究，深化认知。

提问:有了前面的研究，你是否认为我们得出的结论对所有3的倍数都适用呢?

提出要求:我们只是任意找了一些100以内的数来研究，并得出了初步的结论，但更大的数是不是也符合这一结论，我们并不清楚。所以，接下来请每个同学再找一个较大的3的倍数，并在计数器上表示出来，记录比较看看结果如何。

提示:为了找一个较大的3的倍数，可以先任意想一个较大的数，再用它乘3，得到的积则一定是较大的3的倍数。

提问:通过研究，现在你又有什么发现?

小结:较大的3的倍数，所用的珠的个数也是3的倍数。

5.逆向思考，完善认知。

启发:通过刚才的学习，我们发现，如果一个数是3的倍数，那么在计数器上拨它时所用的珠子的个数一定是3的倍数。那么，如果一个数不是3的倍数，那么所用的珠的个数有可能是3的倍数吗? 从百数表中找几个数不是3的倍数的数试一试。

小结:我们研究了一些3的倍数，发现它们所用的珠子的个数都是3的倍数;我们也研究了一些不是3的倍数的数，发现它们所用的珠子的个数也都不是3的倍数。这就是说，如果拨一个数所用的珠的个数是3的倍数，那么这个数就一定是3的倍数。

6.初步应用，归纳特征。

提出要求:现在如果给你一个数，不做除法，你能很快判断它是不是3的倍数吗?

初步确认方法:看在计数器上拨它要用几个珠，如果珠的个数是3的倍数，那它就是3的倍数，否则它就不是3的倍数。

学生依次尝试判断75、203、111是不是3的倍数。

结合学生的判断情况，追问:为什么有人不计数器就知道了结果?你是怎样想的现在让你再来说说3的倍数具有怎样的特征，你会怎样说呢?

小结:3的倍数，它各个数位上数的和一定是3的倍数。反过来，如果一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

三、练习拓展

1.做“练一练”第1题。

先让学生独立完成，然后要求他们互相说说是怎样进行判断的。

启发:这几道除法算式有什么共同特点?如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么样的关系?反之，如果有余数呢?你打算怎样进行判断?

(1)出示“7ロ”，提问:填什么数字，能使这个两位数是3的倍数?追问:还可以填哪些数字?

明确:只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数

(2)要求学生独立完成剩下的几题，并在交流时说说自己是怎样想到的。

(2)组织交流:你选了哪几张卡片?组成了哪些三位数?你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的?

(3)追问:这样的三位数你能组成多少个?

先让学生按要求将6的倍数涂上颜色，然后引导他们观察讨论:6的倍数都是3的

5.做练习五第10题。倍数吗?都是2的倍数吗?

小结明确:6的倍数一定是3、2的倍数，但3、2的倍数不一定是6的倍数。

这节课你有什么新的收获?3的倍数具有什么样的特征?我们是怎样发现3的倍数的特征的?在探索的过程中，你有什么体会和想法?

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