活动内容: 1、让学生观察课前收集的图片,(例如:教材插图,同底片不同尺寸的照片。) 在图片上取一点A,它与另一张图片(如图片)上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P?要求学生操作得出结论。在图片上换其他的点试一试,还有类似的规律吗?此过程在教师的引导下进行。 2、在以上的活动基础上引出位似多边形的相关概念: 如果两个相似多边形每组对应点A、A′所在的直线都经过同一个点O,且OA′=k·OA(k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心。 强调定义:位似多边形一定是相似多边形,反之则不然。 3、给出一组位似多边形,请学生观察,教师提问:图中位似多边形的相似比是多少?与对应点到位似中心的距离之比k有什么关系?你能证明吗? 学生观察讨论并证明“位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。” 在此理论基础上,引导学生讨论总结把图形放大或缩小的方法:要放大或缩小一个多边形,只要调整对应点与位似中心的距离,使其比值等于放缩的比例。 4、让学生通过对多组位似多边形的观察与分析,判断其位似中心的位置,并在此基础上对位似的不同形态进行分类,学生可能有多种不同的分类思路,比如按位似中心的位置进行分类,按对应点与位似中心的相对位置分类,甚至按多边形的形状分类。对每一种分类思路,教师都应加以鼓励,分析其合理性。 活动目的: 通过展示图片和照片,既能激发学生的兴趣,又能通过图片的相似以及大小的变化,让学生联想到以此为思路探求放大或缩小一个多边形的方法。并由此引出位似多边形的概念。 注意事项: 教学中要让学生清楚的知道位似图形是一种特殊的相似图形,而相似图形未必能构成位似的关系。 要让学生经历位似多边形性质的推导证明过程,最好能自主总结出性质内容。 要重视位似多边形在形态上的多样性的分析与总结,鼓励学生自主思考探讨,自主总结规律。 |