隆德县第二中学教学案 九年级数学（上）
课 题 | 正方形的的性质与判定(一) | 课 型 | 新授 | 授课日期 |
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主 备 人 |
| 审 核 人 |
| 授 课 人 |
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使用班级 |
| 学生姓名 |
| 学 号 |
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学习目标 | 掌握正方形的性质 弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 正确运用正方形的性质解题。 | |||||||||
学习重点 | 掌握正方形的性质,弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 | |||||||||
学习难点 | 正确运用正方形的性质解题。 | |||||||||
教 学 活 动 | 知识与方法 | |||||||||
一、学习准备： 1、 写出平行四边形的性质（有条理的写出） 平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。 2、 写出菱形的性质（有条理的写出） 菱形的性质：边：四边相等 对边平行 角：对角相等，邻角互补 对角线:互相垂直平分 菱形 是轴对称图形，有两条对称轴，分别是它的对角线所在的直线 3、写出矩形的性质（有条理的写出） 从边来说，矩形的对边平行且相等； 从角来说，矩形的四个角都是直角； 从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分； 从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 二、合作学习
活动一：
1、小组合作，尝试利用平行四边形做出一个正方形。 2、通过1中的活动，归纳出正方形的定义。
正方形的定义: 有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
活动二： 观察平行四边形的两种变化过程，试归纳出正方形的定义。 
B C1 C
  
归纳：有一组_________________的矩形是正方形。 综上可知：正方形既是________形也是________形。
2、正方形的性质 边：___________________________________________________ 角：___________________________________________________ 对角线：_______________________________________________ 对称性：
画出它们的对称轴
 
因此，正方形是________对称图形，有_____条对称轴。
4.正方形的面积：_____________________________
例1：已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC边延长线上一点，CE=CF． （1）∵四边形ABCD是正方形. ∴BC=DC,∠BCE=90°（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）. ∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°. ∴∠BCE=∠DCF. 又∵CE=CF. ∴△BCE≌△DCF. ∴BE=DF. (2)延长BE交DE于点M，（如图1-19）. ∵△BCE≌△DCF. ∴∠CBE=∠CDF. ∵∠DCF=90°. ∴∠CDF+∠F=90°. ∴∠CBE+∠F=90°. ∴∠BMF=90°. ∴BE⊥DF. 思考:平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有么关系？你能用一个你喜欢的方式直观示它们之间的关系吗 ？与同伴交流.
四、课堂小结: 说说你的收获、困惑、方法。
五、自学检查 独立完成 1.正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．四个角相等 Ｄ．对角线互相垂直 2.正方形，矩形，菱形都具有的性质是（ ） Ａ．对角线相等 Ｂ．对角线互相垂直 Ｃ．对角线互相平分 Ｄ．每一条对角线平分一组对角 3.在正方形ABCD中，AB=12，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ） A. 4.E点是正方形ABCD的对角线AC上一点，且 5.已知正方形的对角线长度是 4、巩固练习 1、正方形的性质：①正方形的四个角__________，四条边__________，②正方形的两条对角线__________，并且__________. 2、正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是__________.
六、拓展延伸 （2012年宁夏）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长．
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学生课前独立完成,小组交流互查,纠错
小组合作，完成活动一，并总结正方形的定义，然后展示
独立完成活动二，观察归纳矩形的另外两个定义，然后交流结果。
独立思考完成正方形性质的总结，然后在小组内交流。
学生先独立思考，分析思路，写出解题过程；然后，小组交流、互查、纠错，完善解题过程。
学生先独立思考，完成自学检测。然后，小组交流、互查、纠错。
学生先独立思考，完成巩固练习。然后，小组交流、互查、纠错。
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初三数学备课组
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