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六年级数学上册第八单元教学计划(王雅琴)

发布时间：2024-01-02 10:26 栏目：单元计划 发布单位：固原市实验小学 点击量：1792 【公开】

数形结合是一种非常重要的数学思想,把数和形结合起来解决问题,可以使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。有些情况下,是图形中隐含着数的规律,可利用数的规律来解决图形的问题。本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。而有些情况下,是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实,让人一目了然。尤其是小学生,其思维的抽象程度还不够高,经常需要借助直观模型来帮助理解。例如,利用长方形模型来教学分数乘法的算理,利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理,利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。

本单元的教学内容分为两个层次。一是使学生通过数与形的对照,利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如,例1从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。例如,例2解决求和的问题,教科书利用分数意义的直观模型,使学生直观地理解“无限”的抽象概念。

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主。为了使学生更直观地理解知识,同时又满足学生发展逻辑思维能力的要求,教科书在编排上体现了先“数”后“形”的顺序,把形象真正放在“支撑”地位,从而为培养学生的逻辑能力而服务。

1.形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决。教学时,要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合：既可以从数的角度出发,让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律；也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。例如,教学例1时,可从形引入,先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形,通过学生的讨论,得出小正方形数为1²,2²,3²,…,还可以分别表示成1,1+3,1+3+5,…的结论；也可以从数引入,让学生通过计算,发现1+3=4,1+3+5=9,…引导学生用正方形来表示这些算式,使学生通过数与形的比照,从而对规律形成更为直观的认识。

2.充分发挥教师的指导作用,让学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。例2中,“无限”的概念非常抽象,学生不易理解。因此,在教学过程中,教师要积极发挥自身的主导作用,帮助学生深刻理解。比如说,教师可以出示一个圆或者一条线段或者一个正方形,让学生根据分数的意义表示出这些加数,使学生直观地看到最终的结果是“1”,从而进一步感受到“化数为形”直观、形象、简捷的特点。当然,如果学生还是有困难,教师也可以通过反推的方法帮助学生理解。

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