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数学广角——烙饼问题

贺兰县奥莱小学(银川二十一小教育集团)         马燕

一、教材分析 

本课是人教版实验教材四年级上册第八单元数学广角的第二课时“烙饼问题”，是要使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力、渗透“转化”的数学思想，并使学生逐渐养成节约时间的良好习惯。 

四年级学生有着强烈的探究欲望，并具备一定的探究能力，因此本课是在老师指导学法的同时，让学生在自己的实际操作中寻找规律，得出结论。

 二、设计意图 

本课由情景导入，激发学生的学习兴趣，由烙两张饼的方法让学生明白应充分利用资源才能节省时间，通过烙三张饼的操作、交流、对比后发现“最优方法”，通过烙四张、五张饼的教学让学生学会从实际操作中考虑问题，寻找最佳方案，并学会从已有的发现中寻找联系，渗透“转化”的数学思想。然后让学生不再实际操作，而是把数学问题抽象出来，让学生小组讨论解决烙六张、七张饼的解决方案。当填完二至七张饼解决方案的表格后，引导学生观察表格、发现规律、总结方法、领会“转化”的数学思想。最后让学生运用规律找到烙八张、九张、十张饼的方法。 

练习的设计则是让学生将“烙饼问题”运用到实际生活中，解决“做一做”的上菜问题。最后向学生介绍了著名数学家华罗庚的“优选法”，拓展学生视野，建立学生向数学家学习的信念。 

三、教学目标 

1. 使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。 

2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 

3. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 

四、教学重难点 

1.教学重点：使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。 

2.教学难点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，并应用到实际生活中。

五、教学准备

教学助手课件，五个圆片

 六、教学过程 

（一）创设情境,引入新课

同学们，昨天早上老师发现小丽迟到了,我问了一下原因她说早上妈妈给她烙饼吃。咱们看看妈妈是这样烙的，你能想象办法让小丽尽快吃上饼，不迟到吗？

（二）自主探究，解决问题

（1）两张饼 

根据给出的条件,你觉得烙两张饼需要多长时间?

 还有不同的想法吗？  老师引导学生用手代替饼，全班演示烙饼过程。 

（2）三张饼 

小丽爸爸出差回来，早餐每人吃一个烙饼，怎么烙，才能让大家尽快地吃上饼呢？最少用几分钟？（课件出示主题图） 

你们猜猜三张饼需要多长时间?

①生操作并填写表1(a 省时，b 不省时)

②展台反馈表格，二生黑板操作。 

引导学生思考：12分钟和9分钟相比，这个三分钟是怎样省下来的?

【锅不能闲着,一直要有两张饼】

③小结：刚才我们烙了两张饼，两张一起烙，烙了2次，最少用6分钟，烙三张饼，用最优方法，烙了3次，最少用9分钟。 

（3）四张饼 

那如果烙4张饼呢？那么请同学们取出4号饼，像刚才那样摆一摆，并记录在表2里。 

①学生活动   

②汇报，你们觉得哪种方法更对比两种方法你觉得哪种更好？ 

③对比：引导学生发现烙四张饼和烙两张饼之间的联系。 

（4）五张饼 

那你们还能借助前面的发现继续探究出烙5张饼最少用几分钟吗？ 

①学生活动并填写表3. ②汇报 

引导学生发现是先烙2张饼，剩下3张饼用最优方法，次数是2+3=5，时间是6+9=15 

（5）六张、七张饼 

不操作，学生小组讨论，并填写表四。 

①汇报六张②汇报七张 

（6）八、九、十张饼 

引导学生观察表格，发现规律。 

师完成表格：

那8张怎么烙？需要几次，用了几分钟？那9张呢？10张呢？ 

汇报并板书： 饼的张数×一面时间=最少时间 

三、走进生活，解决问题

1. 一个锅一次能同时烙2张饼，两面各需要烙4分钟， 烙熟25张饼最少需要多少时间？

2. 一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要 5分钟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？

3.课件出示书上“做一做” 

同学们，你们能用今天学的知识解决实际生活中的问题吗？

    （四）总结揭题、拓展新知 

其实我们今天研究的“烙饼中的数学问题”就是源自我国伟大的数学家华罗庚的优选法。 

六、总结提升

这节课你有什么收获？

七、板书设计

数学广角——烙饼问题

最多2张饼        两面都要煎          每面3分钟

饼的张数×一面时间=最少时间