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应用最大公因数解决实际问题

贺兰县奥莱小学  王杰

教学内容：冀教版2011版四年级下册数学p60例3及相关练习。

1.教学目标 

1、结合具体实例,经历讨论问题,学习用短除法求两个数的最大公因数,解决实际问题的过程。

2、会用短除法求两个数的最大公因数,能用求最大公因数的方法解答简单实际问题。

3、在运用最大公因数的知识解决实际问题的过程中,体会数的价值。

2.学情分析 

小学四五年级学生心理特点:好奇心强,自制力欠缺;接受事物快,注意力不能长时间集中。

知识基础:已经认识并掌握了因数、倍数的意义,会一对一对、不重不漏地写出一个数的因数,为学习公因数和最大公因数做好了准备。

认知特征:具备直观想象能力,能观察、分析事物;

思维方式:由形象思维向抽象思维逐步过渡,与同伴有初步的合作意识和能力,在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导

3.重点难点 

1、理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大公因数的知识解决问题

4.教学过程 

4.1 第一学时 

4.1.1教学目标 

1、结合具体实例,经历讨论问题,学习用短除法求两个数的最大公因数,解决实际问题的过程。

2、会用短除法求两个数的最大公因数,能用求最大公因数的方法解答简单实际问题。

3、在运用最大公因数的知识解决实际问题的过程中,体会数的价值。

4.1.2学时重点 

理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。

4.1.3学时难点

从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大公因数的知识解决问题

4.1.4教学活动 

活动1【导入】复习旧知

活动2【讲授】应用最大公因数解决问题    

(一)(自疑自探)

   师PPT出示例③并揭示自探提示:

   1、已知什么?求什么?

   2、完成问题时应注意什么?

   (二)合作探究

   同学们表现的真棒!下面,小组内交流一下例3的解题方法。

小组合作要求：

1. 小组合作，通过猜一猜、折一折、画一画，将纸条按题目要求分成相同长度的最长的小段。

2.小组汇报，认真倾听别人组的方法，与自己组的方法对比，比较出最好的分法。

提问质疑：求每段彩带最长是多少?实际上就是求这两个数的什么?

( 三)微课学习 

1. 通过微课视频，你知道了什么？

2. 通过用短除法求16和20的最大公因数强调书写方法和格式。

活动3【练习】应用最大公因数解决问题PPT出示习题:

1、用短除法求下面每组数的最大公因数

         12和18   12和16   16和24   18和27

2、有两根木条,长度分别是44厘米和56厘米,要把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每段最长是多少厘米?

3、有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长最长是多少厘米？小组合作。

4.1.5课堂小结 

活动4【课后拓展】应用最大公因数解决问题 

    要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?