教学目标:
一、了解三角形面积计算公式的推导过程,掌握求三角形面积的计算方法。
二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。
三、渗透对立统一的辩证思想。
教学过程:
一、复习引入。
1.准备练习:
你会计算这些图形的面积吗?这些图形的面积在计算时,同哪些因素有关?
2.提问:
图(4)是一个什么图形?你会计算它的面积吗?猜一猜,三角形的面积同哪些因素有关?
3.揭题:
大家猜得究竟对不对,下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。(出示课题)
【设计意图:通过“猜”,引导学生从新旧知识的联系中,大胆地提出假设,为新课展开做好铺垫,同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。】
二、新课展开。
(一)实践活动。
1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。(同桌合作)
(1)测量各平行四边形(含长方形)的底和高,算出面积,并填入表格内。
(2)找出与平行四边形等底等高的三角形,将相应的编号填入表格内。
(3)分组讨论:
①各三角形的面积是多少?请填入表格内。
②三角形的面积怎样计算?
(4)汇报、交流,初步得出三角形面积计算方法。
【设计意图:通过实践活动,让学生自己研究问题、分析问题,初步得出三角形面积的计算方法,从而突出了学生的主体地位,既让学生主动参与知识的获取过程,又从找对应关系中,渗透了对应关系的教学。】
2.验证。
(1)拿出如右图的三角形,要求剪一刀或两刀,拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。
数学课堂教学参谋
(2)汇报、交流:学生有几种剪拼法,就交流几种。如:
①
6×4÷26×(4÷2)
=12(平方厘米)=12(平方厘米)
②
6×4÷26÷2×4
=12(平方厘米)=12(平方厘米)
【设计意图:通过验证,培养学生科学的态度,同时从启发学生应用不同的剪拼法中,培养学生的发散思维。】
(二)归纳、小结。
1.从上面的实践活动中,你能说出求三角形面积的计算公式吗?三角形的面积同哪些因素有关?证明“三角形面积=底×高÷2”。(板书:三角形面积=底×高÷2)
2.如果用s表示三角形的面积,a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式可以
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