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《小学数学与数学思想方法》读后感

石嘴山市第五小学  黄林

《新课程标准》在总目标中提出:通过义务教育阶段的数学学习, 学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 这句话对于我们新教师来已经是烂熟于心,但对于这句话真正理解的少之又少,读了王永春老师的《小学数学思想与数学思想方法》之后，对这句话才有了真正的认识。"授人以鱼不如授 人以渔”, 对于学生而言,数学知识在其次,数学方法才是最重要的,在这本书中,王老师为我们总结了小学数学知识中蕴含的数学思想,这让我们在日常教学中可以结合所教知识很清楚地知道这些知识中蕴含了哪些数学思想方法,为我们的教学提供了指导和帮助。

全书分为上篇和下篇两部分，上篇主要讲述与小学数学有关的数学思想方法，下篇是讲述义务教育人教版小学数学中的数学思想方法案例解读。全书的阅览,我更加觉得培养思维能力才是数学教学的核心目标。只有数学思想方法的教学才可以很好的培养学生的思维能力,并提高学生的解决问题的能力。

通过阅读我了解到我们平时所说的“数学思想”“数学方法” “数学思想方法” 不是等同的概念。知道了数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识。数学方法一般是指用数学解决问题时的方式和手段。而数学思想方法是对数学知识的进一步提炼概括。也明白了数学思想较高层次的基本思想有三个:抽象思想、推理思想和模型思想。与抽象有关的数学思想主要有:抽象思想、符号化思想、分类思想、集合思想、变中有不变思想、有限与无限思想;与推理有关的数学思想有:归纳推理、类紕推理、演绎推理、转化思想、数形结合思想、几何变换思想、极限思想、代换思想;与模型有关的数学思想有:模型思想、方程、函数思想、优化思想、统计思想、随机思想;另外还介绍了其他数学思想方法有:数学美思想、分析法和综合法、反证法、假设法、穷举法、数学思想方法的综合应用等。同时也理解了数学思想是数学方法的进一步提炼和概括 ,它的抽象概括程度要高一些,而数学方法的操作性更强一些。 人们实现数学思想要靠一定的数学方法 ;而人们选择数学方法又要以一定的数学思想为依据。可以说虽然它们有区别但是又有密切联系。

以下以《三角形内角和》为案例,谈谈我读完这本书的收获:推理是由-一个或几个已知判断推出新判断的理性思维形式。推理是数学的基本思维模式,一般包括合情推理与演绎推理。合情推理是一种创造性思维过程,是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断结果,其实质是“发现-猜想”。而演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算,演绎推理是从一般到特殊的推理,其本质是证明和计算。如:多边形内角和就是通过"先归纳后演绎”的推理过程。教学中先使用不完全归纳法推导出多边形内角和的计算方法,这是合情推理,接着通过将多边形分割成三角形的过程进行演绎推理,并进-步要求学生推算十边形的内角和,以及内角和是1080度的图形是几边形,引导学生将计算多边形内角和的一般方法运用到特殊情境。所以在小学生学习新知时,大多先借助合情推理在不完全归纳中理解一般原理,然后在练习和实践中演绎。在教学中要针对例题的特点引导学生经历“先归纳后演绎”的过程,从而培养推理能力。在探究规律的过程中,合情推理与演绎推理相辅相成,缺一不可。

总之，在以后教学中既要教数学思想,又要设法去提高学生的思维能力和解决问题的能力,是我努力的方向。而本书是一个很好的参考书。它为我们做的分类,总结,以及列举的应用实例是一个全面而又具体的指导。仔细研读,慢慢尝试, 一定有意想不到的收获。